مدل سازي و مطالعه تحليلي فروريزش پيشرونده فوم آلومينيوم

Modeling and analytical study of progressive collapse of aluminum foam

فروريزش محوري مواد فومي به دو صورت قابل رخداد است: تخريب نواري گسسته و فروريزش پيشرونده. در اين مقاله، يك مدل رياضي كاملاً جديد براي تخمين مقاومت و توصيف كيفي و كمي فروريزش پيشرونده يك بعدي فوم آلومينيومي در برابر بارگذاري ضربه اي معرفي شده و بر توانايي آن در تفكيك اين الگوي فروريزش به دو رژيم مجزاي انتشار موج شوك و موج الاستيك- پلاستيك، با استفاده از معيارهاي صحيح تاكيد شده است. سپس با استفاده از روابط بقا و بكارگيري اين مدل جديد، حل تحليلي تغييرشكل ديناميكي فوم‌هاي آلومينيومي در دو رژيم مذكور ارايه شده است. ويژگي بارز رژيم دوم، افزايش دو مرحله اي سطح تنش در خلال عبور موج از ميان ماده است؛ بنحوي‌كه تنش در ابتدا و با عبور بخش الاستيك موج تا آستانه تسليم ارتقا يافته و آنگاه با عبور بخش پلاستيك آن، تا سطوح بسيار بالاتر پرش مي نمايد. حال آنكه در رژيم نخست، موج تنش تنها داراي يك بخش پلاستيك است كه با جبهه اي عمـودي و تيز و سرعتي كاملاً فراصوتي، در محيطي اساساً آرام و دست نخورده منتشر شده و به همين جهت مـوج شوك ناميـده مي شود. مدل سازي تحليلي ارايه شده با استفاده از شبيه سازي المـان محدود درستي آزمايي و اعتـبارسنجي شده است. نزديكي بسيار مـطلوب پيش بيني هاي تيوري به نتايج عددي، حاكي از دقت بالاي مدل و معادلات توصيف‌گر آن است.

Axial compression behavior of foam materials can be explained by two ideal deformation scenarios: discrete crush band process and progressive collapse. In this paper, a perfectly new model for strength assessment and quantitative/qualitative description of one-dimensional progressive collapse of aluminum foams under impulsive loadings is presented and its capability to split this way of crushing into two distinct regimes of shockwave and elastic- plastic wave propagation is highlighted. Then, using conservation relations and the new introduced model, the analytical solution of dynamic deformation of aluminum foams in the two mentioned regimes is developed. Regime 2 considers the case when the crushing front velocity is lower than the linear sound velocity of the foam; but remains higher than the effective sound velocity for a perturbation in which the amplitude lies in the so-called “plateau region” of the static stress-strain diagram. The physical difference between this regime and the first one entails not only the creation a shock front associated with the collapsing foam, but also an acoustic precursor in the case of second regime.Finite element simulation is also performed to validate the analytical procedure. The numerical prediction is found to be in very good agreement with the analytical results.