به كارگيري روش نلدر- ميد در فرآيند تطابق ابر نقاط و مقايسه آن با روش‌هاي تجزيه مقادير منفرد و الگوريتم ژنتيك

Employing Nelder-Mead method in point clouds registration process and comparison of the results with singular value decomposition and Genetic algorithm

درمهندسي معكوس گاهي اوقات با توجه به ابعادو پيچيدگي قطعه‌كار نياز به چندين بار برداشت نقاط توسط ماشين اندازه‌گيري مختصات و يا اسكن نوري و تنظيمات مربوطه مي‌باشد. براي مدل‌سازي قطعه‌كار، لازم است نقاط به‌دست آمده از اندازه‌ برداري‌هاي متفاوت در يك سيستم مختصات بيان شود، كه به اين عمليات تطابق مي‌گويند. فرآيند تطابق براي دو يا چند ابر نقاط، تعيين تبديلهندسي بين آن ها در يك سيستم مختصات مطلق است. از تطابق، پارامترهاي چرخش (سه زاويه) و جابه جايي (سه مولفه جابه جايي) به دست مي‌آيد. با داشتن مختصات حداقل سه نقطه متناظر در دو دستگاه مختصات محلي و مطلق، با توجه به معادلات رياضي مي‌توان پارامترهاي تطابق را به دست آورد. در عمل با توجه به عدم دقت و وجود اغتشاش در داده‌ها، براي منطبق نمودن آن ها (فرآيند تطابق) از روش‌هاي ديگر استفاده مي شود. در اين مقاله با توجه به مشكلات عملي و لزوم فرآيند تطابق در مباحث كاربردي، روشنلدر-?ميد در كاربردي متفاوت، براي انجام فرآيند تطابق ابر نقاط به كار گرفته شده است، همچنين روش‌هاي تجزيه مقادير منفرد و الگوريتم ژنتيك پياده‌سازي شده‌اند. اين روش‌ها از لحاظ دقت، ميزان همگرايي و زمان اجرا با يكديگر مقايسه شده‌اند.

In reverse engineering it may be required to perform multiple measurements due to the size and part complexity limitations of the physical equipment CMM/Optical Scanner and / or settings. To model the whole part it is required to bring different point sets obtained during different scans to a common coordinate system. Registration process for point clouds is to find the geometric transform between them in which all point clouds are transformed into a single absolute coordinate system. Theoretically, it is very straight forward to perform registration by finding the six components of transformation matrix (3 angles plus 3 displacements) and this can be mathematically determined if three non-linear points are known in both global and local coordinate systems. The process of registration is strongly affected by inaccurate data and may fail in the case of noisy data, hence other methods are usually sought to find the transformation matrix. This paper tries to solve the problem in practical applications.The Nelder-Mead method was employ for point clouds registration for the first time. The registration was also performed using Singular value decomposition and Genetic Algorithm methods.The three methods were compared in terms of convergence, accuracy and computation time.