استفاده از روش ايزوژيومتريك در مدل سازي شكست سد با ديدگاه لاگرانژي

Using isogeometric method for dam break modeling by Lagrangian approach

بررسي شكست سد همواره مورد توجه بسياري از محقيقن بوده است. كه به صورت ديدگاه لاگرانژي و ديدگاه اويلري مدل شده است. در اين مقاله براي مدل سازي جريان شكست سد با توجه به ديدگاه لاگرانژي، از روش ايزوژيومتريك استفاده شده است. معادلات حاكم بر جريان، معادلات بقاي جرم و بقاي ممنتوم مي باشند كه به شكل لاگرانژي با استفاده از روش تصحيح فشار حل شده اند. براي گسسته سازي مكاني از روش حداقل مربعات استفاده مي شود. با استفاده از روش ايزوژيومتريك دستگاه معادلات داراي ابعاد بسيار كمتر نسبت به ديگر روش ها (روش اجزاي محدود و روش بدون شبكه) مي باشد. همچنين ماتريس سختي متقارن و داراي مقادير مثبت مي باشد. توابع نربز به عنوان توابع شكل استفاده مي شود. پروفيل سطح آزاد، بردار سرعت و مقادير فشار بدست آمده از روش ايزوژيومتريك در زمان هاي مختلف با روش بدون شبكه مقايسه مي شود. نتايج نشان دهنده توانايي روش پيشنهادي براي حل مسايل سيال متحرك با حركت شرايط مرزي مي باشد.

Dam break time history have always been the intrest of many researchers. This phenomena can be modeled by Eulerian or Lagrangian approach which each of them have their benefits and disadvantages. In this paper isogeometric method is utilized for modeling flow in dam break analysis by Lagrangian approach. Mass and momentum conservation laws are governing equations of flow which are solved by pressure correction in Lagrangian approach. Least square method is used for discretization of space. Matrix size is notably smaller in isogeometric method in comparison with other methods (finite elements and meshless methods). Also stiffness matrix is symmetric and positive definitive. NURBS (Non - Uniform Rational B-Spline) functions are used as shape functions. Free surface profile and pressure values of isogeometric method in different times are compared with a meshless method. The results indicate the ability of the proposed method in solution of moving fluid with moving boundaries.