روش شبكه‌بولتزمن حرارتي مرتبه دوم در انتقال حرارت جابه جايي آزاد در محفظه هاي غيرمربعي

Natural convection in non-square cavities using second order lattice Boltzmann method

در اين مقاله، انتقال حرارت جابه جايي آزاد دوبعدي در محفظه هاي غيرمربعي بسته، به شكل هاي مثلث، ذوزنقه، ربع دايره و نيم دايره با استفاده از روش بولتزمن شبكه اي مرتبه دوم حرارتي مورد بررسي و مقايسه قرار گرفته است. در تمام شبيه سازي ها سيال عامل هوا، با عدد پرانتل 71/0 در نظر گرفته شده است. نتايج بدست آمده نشان مي‌دهد هنگامي كه الگوي جريان دو سلولي است شاهد يك نقطه اكسترمم در روند تغييرات عدد ناسلت محلي در محل جدايش دو سلول چرخشي هستيم. در الگوي جريان تك سلولي، بسته به چگونگي شرايط مرزي، روند تغييرات عدد ناسلت محلي تغيير خواهد كرد و در برخي از حالات شاهد نقاط كمينه براي عدد ناسلت محلي هستيم. نتايج بدست آمده از روش بولتزمن شبكه اي، با نتايج و داده هاي موجود، مقايسه و اعتبارسنجي شده است و نتايج نشان مي دهند كه روش بولتزمن شبكه اي حرارتي مرتبه دوم به خوبي قادر به شبيه سازي جريان و انتقال حرارت در محفظه هايي با ديواره مايل و منحني است. بررسي انتقال حرارت جابه جايي آزاد در چنين هندسه هايي و به ويژه با روش بولتزمن شبكه اي مرتبه دوم براي اولين بار در اين مقاله مورد بررسي قرار گرفته است و كاربرد فراواني در خنك‌كاري تجهيزات الكترونيكي دارد.

In this paper, two dimensional natural convection heat transfer in non-square cavities such as Triangle, Trapezoid, Quadrant-Circle and Semi-Circular are investigated via Lattice Boltzmann method. The Prandtl number is taken as 0.71 that corresponds to that of air. The results show that, when the flow pattern consists of two rotating cell, there is aextremum point in the variations of the local Nusselt number. In the case of single cell pattern, according to the boundary conditions, the variations of the local Nusselt number are changed. The obtained results of the lattice Boltzmann method are validated with those presented in the literature and show that the lattice Boltzmann method can simulate the heat transfer and flow pattern in the complex cavities. Analysis of heat transfer in such geometries especially by using the second order boundary conditions on the curved surfaces is the main novelty of the present work and it has many applications in the electronic cooling.