طراحي كنترل‌گر‌ بازخورد خروجي پوياي غير متمركز جهت تحقق توافق جمعي در سامانه‌ي چندعاملي شامل منيپولاتورهاي تك بازو با مفصل انعطاف پذير

Decentralized Dynamic Output Feedback Controller Design for Consensus in Multi-agent system of Single Link Manipulators with Flexible Joint

در اين نوشتار جهت حل مسيله‌ي توافق جمعي در يك سامانه‌ي چندعاملي متشكل از منيپولاتورهاي تك بازو با مفصل انعطاف پذير، روشي نوين ارايه شده است. اين روش مبتني بر نامساوي‌هاي ماتريسي خطي مي‌باشد و هدف آن طراحي كنترل‌گر‌ بازخورد خروجي پويا از مرتبه‌ي ثابت است كه با استفاده از خواص ماتريس لاپلاسي شبكه‌ي منيپولاتورها، توافق جمعي را محقق سازد. مدل در نظر گرفته شده براي هر منيپولاتور تك بازو، مدل دقيق است كه در آن جمله‌اي غيرخطي به فرم ليپشيتز وجود دارد. در شبكه‌ي مفروض، هر منيپولاتور به عنوان يك عامل، تنها اطلاعات مربوط به خروجي همسايه‌هاي خود را دريافت مي‌كند و لذا طراحي كنترل‌گر غير متمركز است. جهت تضمين توافق جمعي ابتدا سامانه‌ي چندعاملي، به قالب سامانه‌اي واحد با ابعاد بزرگ تبديل مي‌شود. سپس با استفاده از شروط لازم، ديناميك غير خطي منيپولاتورها به فرم مناسب تبديل مي‌گردد. پس از حلقه بسته كردن سامانه‌، به منظور تعيين ضرايب مجهول كنترل‌گر از تيوري پايداري لياپانوف استفاده مي‌شود. همچنين با فرض شرطي خاص براي ماتريس مثبت معين و متقارن استفاده شده در قضيه‌ي لياپانوف، ‌مي‌توان نامساوي حاصل را به قالب نامساوي‌هاي ماتريسي خطي تبديل كرد و به اين ترتيب از روش‌هاي تكرارشونده با دقت كمتر براي حل نامساوي‌هاي ماتريسي غير خطي اجتناب كرد. در نهايت نتايج اين طراحي، براي مدل آزمايشگاهي منيپولاتور تك بازو با مفصل انعطاف پذير شبيه سازي و با روش‌هاي مشابه پيشين، مقايسه شده است.

In this paper, a novel method for solving consensus problem in a multi agent system consisting of single link manipulators with flexible joint is presented. This method is based on linear matrix inequalities and the objective is to design a dynamic fixed order controller that can fulfill consensus by using output feedback information and Laplacian Matrix of the network of manipulators. The exact model of a single Link manipulator is assumed thus a nonlinear Lipchitz term emerges. Each manipulator as an agent in the corresponding network obtains only its neighbors output information, therefore the controller is decentralized. To guarantee consensus in this method, first the multi agent system should become one augmented system. Then, based on considered conditions on nonlinear terms, using appropriate structure conversion is necessary. The unknown controller coefficients of the closed loop system can be achieved by using Lyapunov stability theorem. Applying special conditions on symmetric positive definite matrix in Lyapunov quadratic function, results in an LMI form, thus iterative methods of solving nonlinear matrix inequalities with less accuracy is prevented. Finally, to demonstrate the effectiveness of this algorithm and compare with similar earlier researches, a numerical example on a multi agent system consisting of three single link flexible manipulators is investigated.