مطالعه رفتار وابسته به اندازه در يك ميكروتير تحت اثر يك فشار الكترواستاتيكي غيرخطي

Study on the Size Dependent Behavior of a Micro-beam Subjected to a Nonlinear Electrostatic Pressure

رفتار وابسته به اندازه مواد موقعي بروز پيدا مي كند كه اندازه ضخامت يك سازه نزديك به مقدار پارامتر مشخصه طولي ماده باشد. در چنين مواردي ناديده گرفتن اين رفتار ممكن است به نتايج نادرستي منجر شود. در اين مقاله اثر شديد وابستگي به اندازه روي رفتار استاتيكي و ديناميكي ميكروتيرهاي با تحريك الكترواستاتيك مطالعه شده است. نقاط تعادلي ميكروتيرهاي با جنس طلا و نيكل تعيين شده و نشان داده شده است كه به ازا يك ولتاژ استاتيكي داده شده، اختلاف قابل توجهي بين نقاط تعادلي به دست آمده با تيوري هاي كلاسيك و تنش كوپل اصلاح شده وجود دارد. از سوي ديگر نشان داده شده است كه ولتاژهاي پولين استاتيكي و ديناميكي محاسبه شده با تيوري تنش كوپل چندين برابر ولتاژهاي به دست آمده با تيوري كلاسيك مي باشند. برخي از محققين گذشته از تيوري كلاسيك استفاده نموده و براي پوشش اختلاف قابل توجه نتايج تجربي با تيوري، از مقدار قابل توجهي تنش پسماند كششي فرضي در مدل خود استفاده نموده اند. ولي نتايج اين تحقيق نشان مي-دهد كه با استفاده از تيوري تنش كوپل اختلاف نتايج تيوري و تجربي به ميزان قابل توجهي كاهش مي يابد.

Size dependent behavior of materials appears for a structure when the characteristic size such as thickness or diameter is close to its internal length-scale parameter. In these cases, ignoring this behavior in modeling may lead to incorrect results. In this paper, strong effects of the size dependence on the static and dynamic behavior of the electrostatically actuated micro-beams have been studied. The equilibrium positions or fixed points of the gold and nickel micro-beams have been determined and it is shown that for a given DC voltage, there is a considerable difference between the fixed points gained using the classic beam theory and the modified couple stress theory. In addition, it is also seen that the static and dynamic pull-in voltages gained using the couple stress theory are several times higher than those gained using the classic beam theory. Some previous studies have applied the classic beam theory in their models and introduced a considerable hypothetical value of residual stress to match their experimental and incorrect theoretical results. Using the modified couple stress theory considerably decreases the difference with the experimental results.