مدل‌سازي ديناميك ربات‌هاي پيوسته با المان‌هاي انحنا -ثابت و بدون حالات تكين محاسباتي

Dynamics Modeling of Continuum Manipulators by Constant-Curvature Elements without Numerical Singularities

مدل‌سازي ربات‌هاي پيوسته، با دو چالش دقت و زمان محاسبات روبرو است. در واقع، مدل‌هاي دقيق داراي مشكل حجم بالاي محاسباتي مي‌باشند، كه منجر به عدم كارايي آن‌ها در كاربردهايي مانند كنترل برخط مي‌گردد. اين مقاله به ارايه روش جديدي براي مدل‌سازي ديناميك بدنه ربات‌هاي پيوسته مي‌پردازد. در اين روش، شكل ربات با تعداد دلخواهي از المان‌هاي انحنا - ثابت (كمان دايروي) تخمين زده شده، معادلات ديناميك از روش انرژي لاگرانژ بدست مي‌آيند. براي اين منظور، ابتدا معادلات سينماتيك و ديناميك براي يك المان بدست مي‌آيند. سپس، مدل سينماتيك ربات بصورت يك سري از المان‌هاي ذكر شده استخراج مي‌گردد. در نهايت، به مدل‌سازي ديناميك بدنه ربات، با روش اولر- لاگرانژ پرداخته مي‌شود. در اين مقاله، ديناميك بدنه انعطاف‌پذير ربات مورد توجه بوده، و مدل ارايه شده مستقل از نوع سيستم عملگري مي‌باشد. علاوه بر آن، از مشكل حالات تكين محاسباتي، كه در حالت صاف بودن المان‌هاي انحنا - ثابت اتفاق مي‌افتد، اجتناب شده است. در پايان نيز، داده‌هاي حاصل از شبيه‌سازي مدل توسط نتايج حاصل از آزمون‌هاي تجربي صحه‌گذاري مي‌شوند. نتايج نشان دهنده دقت مناسب مدل در پيش‌بيني رفتار ديناميك ربات‌هاي پيوسته مي‌باشند. همچنين، مدل ارايه شده از لحاظ حجم محاسباتي مناسب بوده، براي كاربردهايي مانند كنترل برخط قابل استفاده است.

Accuracy and numerical calculation time are the two main challenges of continuum robots dynamics modeling. In fact, the numerical calculation times of exact models are so long, that they are not practical in applications such as real-time control. This paper presents a new method for dynamics modeling of continuum robot backbones. In this method, the backbone shape is considered as an arbitrary number of constant-curvature (circular arc) elements, and the dynamics model is derived using Lagrange energy methods. First, kinetics and kinematics of one element are derived. Then, the robot kinematics is obtained as a series of such elements. Finally, the robot dynamics model is derived using Euler-Lagrange method. This paper is focused on dynamics of the flexible body of continuum robots, and the proposed model is independent of actuation systems. Besides, the numerical singularity of the constant-curvature elements is avoided, which occurs when an element is straight. The model is validated using experimental results. Comparison of simulation and experimental results shows the accuracy of the proposed method on dynamics modeling. Furthermore, the calculation time of the model is short enough to make it practical for applications such as real-time control.