تحليل تنش چندلايه هاي كامپوزيتي متقارن با گشودگي شبه مستطيلي تحت بارگذاري درون صفحه اي

Stress analysis of symmetric composite laminates with quasi-rectangular hole subjected to in-plane loading

در اين مقاله با استفاده از بسط حل تحليلي لخنيتسكي به مطالعه توزيع تنش اطراف گشودگي شبه مستطيلي پرداخته شده است. لخنيتسكي از روش تحليلي متغير مختلط براي تحليل تنش صفحات غيرهمسانگرد حاوي گشودگي هايي به شكل دايره و بيضي استفاده كرد. به منظور بسط حل تحليلي لخنيتسكي براي تحليل تنش چندلايه هاي متقارن حاوي گشودگي غيردايره اي، به وسيله نگاشت همنوا، ناحيه خارج گشودگي شبه مستطيلي به محدوده خارج گشودگي دايره اي به شعاع واحد تبديل مي شود. در اين تحقيق سعي مي شود؛ با بسط روش فوق، تاثير پارامترهاي مختلف از قبيل نسبت طول به عرض گشودگي، نوع چيدمان لايه ها، زاويه چرخش گشودگي، شعاع انحناي گوشه هاي گشودگي و زاويه اعمال بار مورد مطالعه قرار گيرد. براي بررسي درستي نتايج حل تحليلي ارايه شده از روش اجزا محدود استفاده شده است. نتايج حاصل از حل تحليلي تطابق خوبي با نتايج حل عددي دارد. اين نتايج نشان مي دهد كه روش حاضر، روشي دقيق براي محاسبه توزيع تنش در صفحات كامپوزيتي با گشودگي هاي خاص است. باتوجه به نتايج ارايه شده پارامترهاي ذكرشده تاثير بسزايي در توزيع تنش اطراف گشودگي شبه مستطيلي دارند. با نرم تر شدن گوشه هاي گشودگي و انتخاب زاويه چرخش گشودگي مناسب مي توان تمركز تنش را كاهش داد.

In this paper, by expanding the Lekhnitiskii’s solution the stress distribution around quasi-rectangular hole has been studied. Lekhnitiskii used complex variables analytic method for stress analysis of anisotropic plates with circular and elliptical hole. In order to extend the Lekhnitiskii’s analytical method for stress analysis of perforated symmetric laminates with non-circular holes, by means of conformal mapping, the area external to the hole can be represented by the area outside the unit circle. In this paper an attempt has been made to study the effect of different parameters such as aspect ratio, stacking sequence, rotation angle of hole, bluntness and load angle on stress distribution around quasi-rectangular hole. The finite element method has been used to check the accuracy of analytical results. The analytical results are in good agreement with the numerical results. The results presented herein, indicate that the presented method can be used to accurately determine the stresses and stress concentration in composite plates with special shape cutouts .The results obtained clearly demonstrate the effect of these parameters on maximum stresses in perforated plates subjected to uni-axial tensile load. Appropriate selection of bluntness and rotation angle of hole can decrease stress concentration.