تحليل ارتعاشات غيرخطي و آيروالاستيك صفحه منحني شكل دوبعدي با اثر نيروي فشاري و آيروديناميك مافوق صوت در حوزه زماني

2D Curved plate Non-linear vibration and Aeroelastic analysis with in-plane and Supersonic Aerodynamic load in Time domain

يك صفحه هموژن دوبعدي با شرايط مرزي تكيه‌گاه ساده فرض شده و اثر انحناي صفحه، به همراه اثر تغيير شكل غيرخطي صفحه، با استفاده از مدل پوسته استوانه‌اي و رابطه ون‌كارمن در معادله سازه‌اي مسيله اعمال شده است. تحليل فركانسي خطي و غيرخطي سازه، براي تعيين فركانس‌هاي سازه در اثر افزايش انحنا، به همراه اثر نيروي فشاري داخل صفحه، براي اولين بار تحقيق شده است. فلاتر صفحه منحني شكل، تحت اثر بارهاي تركيبي آيروديناميك و نيروي فشاري داخل صفحه، براي اولين بار، بررسي شده است. تيوري پيستون مرتبه اول و مرتبه سوم براي مدل‌سازي بارهاي آيروديناميكي مافوق صوت استفاده شده است. معادلات حركت سيستم با استفاده از اصل هميلتون استخراج شده است. با استفاده از روش مودهاي فرضي گالركين معادلات غيرخطي با مشتقات جزيي به معادلات غيرخطي معمولي تبديل و با روش عددي حل شده و رفتار نوساني سيستم، تعيين شده است. تغييرات فركانسي سازه‌ي خطي با افزايش انحنا، درحال افزايش است درحالي‌كه براي حالت غيرخطي، رفتار پيچيده‌ و متغيري مشخص شده است. اثر نيروي فشاري بر صفحه، رفتار پيچيده‌‌اي در تغيير فركانس غيرخطي سازه، نشان داده است. استفاده از مدل آيروديناميك پيستون مرتبه سه مرز ناپايداري را بحراني‌تر كرده است. اثر نيروي فشاري داخلي صفحه باعث تبديل رفتار سيكل محدود به آشوبناك شده است.

A homogenous 2D plate with simply support boundary conditions is assumed. The effect of plate curvature and nonlinear deformation effects with cylindrical shell model and von Karman’s relation, has been introduced. Linear and Non-linear Frequency analysis with the effect of curvature and in-plane load has been investigated for the first time. Curved plate panel flutter, with the effect of supersonic aerodynamic and in-plane load has been studied for the first time. First and third order piston theory aerodynamic (PTA) is employed to model supersonic aerodynamic loading. Equations of motion have been derived by the use of Hamilton’s principle and resultant nonlinear PDEs have been transformed into nonlinear ODEs via Galerkin’s method. Forth and fifth order rang-kutta numerical method has been used to solve ODEs and define panel behavior. Results show that, structural linear frequencies increase with panel curvature, while, it is more complicated for non-linear frequencies due to the effects of in-plane loads. Fuethermore, 3rd order PTA theory has more critical effect on the instability boundary in comparison with 1st order PTA. The effect of in-plane load in aeroelastic phenomena make limite cycle osilation to chaotic motion for curve plates.