بررسي پايداري اتوبالانسر ساچمه‌اي در حضور اثر ژيروسكوپي و بهينه‌سازي پارامتر‌هاي آن با استفاده از الگوريتم سيمپلكس نلدر-ميد

Investigating the stability of automatic ball-balancer under the gyroscopic effect and optimization of its parameters using the Nelder-Mead simplex algorithm

نيروهاي مضر ايجاد شده در اثر نابالانسي باعث ايجاد ارتعاشات ناخواسته، سر و صدا و كاهش عمر سيستم مي‌شوند. يكي از روش‌هاي جديد و كارآمد مورد استفاده براي رفع نابالانسي در سيستم‌هاي دوار استفاده از بالانسر ديناميكي اتوماتيك ساچمه‌اي است. بالانسر ساچمه‌اي نوعي از بالانسرهاي غيرفعال است كه عمليات بالانس روتور را بدون نياز به سيستم كنترل انجام مي‌دهد. با توجه به اينكه اين نوع بالانسر عمدتاً در سيستم‌هايي به كار مي‌رود كه نابالانسي بسته به شرايط كاري تغيير مي‌كند و ممكن است در طول يك روز چند بار سيستم روشن و خاموش شود بنابراين كاهش زمان مورد نياز براي بالانس سيستم در هر بار راه‌اندازي آن اهميت پيدا مي‌كند. در عمل به دلايل مختلفي از جمله عدم نصب روتور در وسط شفت، اثر ژيروسكوپي در سيستم دوار ايجاد مي شود. تاكنون تحقيقي در زمينه تعيين محدوده بهينه پارامترهاي سيستم از جمله ضريب ميرايي و جرم ساچمه‌ها در عملكرد سيستم در حضور اثر ژيروسكوپي انجام نشده است. بدين منظور، در اين مقاله تاثير پارامتر‌هاي ضريب ميرايي و جرم ساچمه‌هاي اتوبالانسر در حضور اثر ژيروسكوپي بر پايداري سيستم مورد مطالعه قرار گرفته و در ادامه با استفاده از الگوريتم سيمپلكس نلدر- ميد، مقدار بهينه اين پارامترها بر اساس كمينه‌سازي زمان بالانس و صفر شدن زواياي اويلر تعيين شده است.

The forces due to the unbalance in a system cause undesired vibration and noise, and reduce the system life. One of the new and efficient methods used to reduce the unbalance is the use of automatic dynamic ball balancer. The automatic dynamic ball balancer is a typical passive balancer which does not require control systems to balance the rotor. Because these devices are used in the systems which have variable unbalance according to the operating conditions and the system may be switched on and off several times a day, reducing the balancing time becomes a necessary task. In practice, the gyroscopic effect is created for several reasons, e.g. when the rotor is located offset from the shaft midspan. Previous studies have not determined the optimum values of the damping ratio and mass of balls of the automatic dynamic ball balancer under the gyroscopic effect. In this study, the effect of damping ratio and the mass of balls of the automatic dynamic ball balancer on the stability and balancing of the system under the gyroscopic effect have been investigated and, using the Nelder-Mead simplex algorithm, the optimum values of these parameters to minimize the time of balancing and converging the Euler angles to zero are obtained.