استفاده از روش هم-چرخشي براي تحليل غير خطي ديناميكي سازه تنسگريتي

Using co-rotational approach for analysing nonlinear dynamic tensegrity structures

در اين مقاله، فرمولاسيون جديد براي تحليل غيرخطي ديناميكي سازه هاي دوبعدي ميله ارايه شده است. اين فرمولاسيون بر پايه و اساس روش هم-چرخشي ديناميكي المان ميله دو بعدي است. ايده اصلي روش هم-چرخشي اين است كه موقعي كه المان در مختصات محلي از يك نقطه به نقطه ديگر حركت مي كند، حركات صلب از تغيير فرم خالص جدا مي شود. در اين مقاله، با استفاده از ايده روش هم-چرخشي، علاوه بر بردار نيروهاي داخلي، ماتريس سختي مماسي، بردار نيروي اينرسي و ماتريس سختي مماسي ديناميكي نيز بر اساس اين ايده بدست آورده مي شوند. ماتريسهاي جرم، ژيروسكوپ و سختي مماسي ديناميكي بطور مستقيم از مشتق گرفتن ماتريس جهت برحسب جابجايي‌هاي كلي و اعضاي ماتريس جهت بدست آورده مي-شوند. با استفاده از فرمولاسيون جديد ارايه شده، مي توان پاسخ ديناميكي سازه دو بعدي اسمبل شده بوسيله المان ميله را بررسي نمود كه در اين مقاله پاسخ ديناميكي سازه تنسگريتي تحت اثر بار ديناميكي به عنوان مثال مورد بررسي قرار داده شده است. تنسگريتي به سازه هاي دو بعدي سبك گفته مي شوند كه از نخ به عنوان سازه كششي و ميله به عنوان سازه فشاري تشكيل شده است. پايداري سازه تنسگريتي بوسيله تعادل تنش داخلي بين اعضاي كششي و فشاري است. سازه تنسگريتي به دليل وجود نيروي پيش تنش داراي رفتار غير خطي است. دو مثال عددي براي نشان دادن صحت و كارايي فرمولاسيون جديد ارايه شده است و نتايج نشان مي‌دهند كه فرمولاسيون جديد داراي نرخ همگرايي بهتري نسبت به مدلهاي موجود است.

In this paper, new formulation is developed for nonlinear dynamic analysis of 2-D truss structures. This formulation is based on dynamics of co-rotational 2-D truss. The goal of co-rotational approach is to separate rigid body motions from pure deformations at the local element level. Here, using this approach internal force vector and tangent stiffness matrix, inertia force vector and the tangent dynamic matrix are derived. The inertia force vector, tangent dynamic matrix, mass matrix and gyroscopic matrix are directly obtained from derivation of current orientation matrix with respect to global displacements or each of the term current orientation matrixes. Using this new formulation, nonlinear response of any 2-D truss structures can be examined. Here, for example response of tensegrity structures under dynamic loads is investigated. Tensegrity structures are a class of structural system composed of cable (in tension) and strut (in compression) components with reticulated connections, and assembled in a self-balanced fashion. Their integrity is based on a balance between compression and tension. These structures have nonlinear behaviour due to pre-stress forces. Two numerical examples are presented to illustrate the new formulation and results show that new formulation has higher convergence rate than existing model ones.