ايجاد سطوح نرم بي-اسپلاين از طريق بهبود آرايش نقاط داده

Construction of smooth B-spline surfaces based on improving data point distribution

نياز به ايجاد سطوح پيچيده تر در طراحي به كمك كامپيوتر، سبب انگيزش به سوي روش هايي شده است كه سطوحي نرم تر و خوشايندتر توليد كنند. در اين پژوهش از يك روش جديد در سازگارسازي منحني هاي مقطع جهت انجام فرآيند برازش سطح به مقاطع معين يا لافتينگ ارايه شده است. در اين روش توزيع نقاط داده مقاطع و بردار گرهي پايه جهت رسيدن به سطح مطلوب بهبود مي يابد. در فرآيند سازگارسازي ابتدا مي بايست درجه منحني هاي مقاطع و بردارهاي گرهي متناظر پيش از انجام فرآيند لافتينگ يكسان شوند. بر اساس الگوريتم پيشنهاد شده در اين پژوهش در حين اجرا فرآيند سازگارسازي سطحي نرم و هموار بدست مي آيد كه مي تواند در بسياري از كاربردهاي مهندسي مانند مهندسي معكوس، مهندسي پزشكي، كنترل كيفيت و غيره مورد استفاده قرار گيرد. مبناي اين روش بهبود در چيدمان نقاط داده و اصلاح پارامترهاي متناظر آن نقاط است، به قسمي كه در فرآيند تكرار، چيدمان نقاط داده اصلاح شده تا در انتها بردارهاي گرهي يكسان براي كل مقاطع حاصل شود. روش بر روي چند مثال كاربردي پياده سازي و كارايي آن صحه گذاري شده است. همچنين ميزان انحراف نقاط داده نهايي از حالت اوليه منحني مقطع توسط روش توانمند هاسدورف تحليل شده است. لازم به ذكر است كه سطوح بدست آمده از نظر كيفيت بصري نيز بسيار خوشايندتر به نظر مي رسند. همچنين جهت اثبات ادعاي دستيابي به سطوح نرم تر با تغييرات انحناي كمتر در راستاهاي اصلي، از پارامتر كمي كمترين تغييرات انحنا استفاده شده است. در انتها نمونه اي از كاربرد روش در مدل سازي ناحيه ريشه پره توربين بادي آورده شده است.

The need for complex surfaces in CAD motivates researchers for methods which can produce smooth and visually pleasing surfaces. In this research, a new method is presented for creating compatible cross-sectional curves for surface fitting to certain sections or lofting. In this method, the distribution of sectionsʹ data points along with basis knot vectors are improved in order to reach a desired smooth surface. In compatibility process, the section curvesʹ degrees and their knot vectors must be set equal before implementing lofting process. Based on proposed algorithm, in this research, the constructed smooth and faired surfaces can be used in many engineering applications such as reverse engineering, biomedical engineering, quality control, etc. The main focus of the method is improvement of data pointsʹ distributions and their assigned parameters in a way that by a few iterations, data pointsʹ distribution are improved in order to reach a common knot vector for all cross-sectional curves. The method is implemented on some benchmarking examples and its efficiency are confirmed. In addition, the amount of final data pointsʹ deviation from the initial section curve is analyzed using the vigorous Hausdorff method. It is worth mentioning that the quality of obtained final surface is visually pleasing. In order to quantitatively confirm that the proposed method will result in smooth and fair surfaces, MVS is used. Finally the application of the method in modeling the root joint zone of a wind turbine blade is presented.