بررسي عددي بار ضربه‌اي به نانوتير به روش اجزاي محدود صريح و مقايسه با نانوتير اويلر- برنولي و تيموشنكو

Explicit finite element modeling of impact loading on nanobeam to compare with Euler–Bernoulli and Timoshenko theory

در اين مقاله شبيه‌سازي عددي بر پايه روش اجزاي محدود براي بررسي ضربه كم سرعت قايم, بر روي نانوتير انجام شده است. ابتدا شبيه‌سازي براي بدست آوردن مدول الاستيسيته نانوتيرها، با ساختارهاي مختلفي از آرايش زيگزاگ و آرمچير به دو روش ضمني و صريح و بمنظور نشان دادن دقت حل عددي انجام شده است. سپس شبيه‌سازي ضربه براي نسبت‌هاي منظري مختلفي از نانوتير انجام شده است. شرايط مرزي دو سر ساده و دو سر گيردار، همچنين تاثير نسبت طول به قطر بر روي تغيير شكل ديناميكي نانوتير بررسي شده است. نتايج حاصل از شبيه‌سازي عددي، با دو روش تحليلي بر اساس تيوري غير محلي و براي نانوتيرهاي اويلر- برنولي و تيموشنكو مقايسه و تطابق مناسبي مشاهده شده است. همچنين مقايسه مابين نتايج تحليلي حاصل از نانوتير اويلر- برنولي و تيموشنكو انجام شده و در هر دو تكيه‌گاه ساده و گيردار تطابق بسيار مناسبي مشاهده شده است. با افزايش طول نانوتير صلبيت سازه كاهش يافته و حداكثر خيز افزايش مي‌يابد. با افزايش نسبت منظري (طول به قطر) اثر تغيير شكل محلي بيشتر مي‌شود. همچنين با افزايش پارامتر غير محلي، تغيير شكل ديناميكي حداكثر وسط نانوتير، افزايش يافته است.

In this article, an improved 3D finite element (FE) model of low velocity transverse impact on armchair and zigzag single-walled carbon nanotubes (SWNTs) has been developed. Numerical examples for estimating the Young’s modulus of nanotubes are presented based on explicit and implicit analysis to illustrate the accuracy of this simulation technique. Based on explicit finite element model, maximum dynamic deflections of single-walled carbon nanotubes with different boundary conditions, geometries, as well as chiralities are obtained and then compared with theory investigation. Impact of mass on simply supported and clamped nanobeams is investigated by using nonlocal Euler–Bernoulli and Timoshenko beam theory. The simulation results demonstrated good agreement with analytical results based on Euler–Bernoulli and Timoshenko nonlocal theory. When aspect ratio is increased, maximum dynamic deflection at the center of the beam is increased for both the simply supported and the clamped-clamped nanobeams. The inclusion of the nonlocal effect increases the magnitudes of dynamic deflections. The dynamic deflections predicted by the classical theory are always smaller than those predicted by the nonlocal theory due to the nonlocal effects.