تحليل و شبيه‌سازي ديناميكي معكوس دو مكانيزم موازي با ساختار سينماتيكي يكسان در شاخه‌ها و قيد‌هاي افزونه

Inverse dynamic problem of two parallel manipulators with identical limbs structures

در اين مقاله روش جديدي به‌منظور مدل سازي دو مكانيزم موازي افزونه مقيد با سه و چهار درجه آزادي مستقل ارايه شده است. مدل‌سازي ديناميكي مكانيزم‌هاي افزونه مقيد امري پيچيده بوده كه در اين مقاله و با توجه به ويژگي‌هاي ساختاري اين دو مكانيزم روشي براي غلبه بر اين پيچيدگي ارايه شده است. در اين روش هر مكانيزم به چند زيرساختار تقسيم شده و تحليل‌هاي سينماتيكي و روش‌هاي مدل‌سازي ديناميكي نيوتن-اويلر و لاگرانژ روي اين زيرساختارها پياده سازي شده‌اند. با به‌كارگيري روش لاگرانژ و با استفاده از مقادير سينماتيكي استخراج شده، مدل ديناميكي هر زير‌ساختار در فضاي وظيفه به‌دست آمده است. سپس مدل ديناميكي مجري‌نهايي، كه مي‌توان از آن به‌عنوان قيد مرتبط كننده زير‌ساختارها ياد كرد، با استفاده از روش نيوتن-اويلر نوشته و به معادلات مستقل از هم منتج شده است. همچنين دسته‌بندي بين نيروهاي به‌كار رفته در مدل‌سازي، نظير نيروهاي محرك انتقال يافته و نيروهاي قيدي انجام شده است. در انتها، نتايج به‌دست آمده از روش فوق با يك نرم‌افزار شبيه‌سازي ديناميكي مقايسه شده است. اين مقايسه تطابق بين نتايج حاصل شده از اين دو روش را به‌خوبي نشان داده است.

This paper aims to obtain the dynamic models of two over-constraint parallel mechanisms (PM) with 3-DOF (degree of freedom) and 4-DOF, the Tripteron and the Quadrupteron. The reasoning used in this paper is based on a judicious concept in detaching the whole mechanism into several subsystems and consecutive synergies between kinematic analysis, Lagrangian and Newtonian approaches. In this regard, the mechanisms are made equivalent to some subsystems and the equations of kinematic constraints are derived for all subsystems. Afterwards, upon resorting to Lagrangian approach and blending it with the latter kinematic relations, the dynamic model of each leg in task space is obtained. The dynamic model of the end-effector is written in virtue of Newton-Euler’s approach where it yields to three differential equations. Finally, the problem leads to a system of 12 equations for the Tripteron and 16 equations for the Quadrupteron, which do not require the usual simplifications in such problems. For the sake of comparison, the results are put into contrast by the one obtained with a dynamic analyzer software. The results obtained by both approaches are coherent, which affirms the correctness of the proposed algorithm.