بررسي رفتار ارتعاشي وابسته به اندازه براي تير ميكروسكوپ نيرو اتمي با رابط عمودي جهت روبش جداره

Study of the size-dependant vibration behavior of an AFM microcantilever with a sidewall probe

در اين مقاله، فركانس تشديد و حساسيت ارتعاشات يك نوع تير مونتاژ شده ميكروسكوپ نيرو اتمي با استفاده از روش تنش- كوپل اصلاح شده مورد بررسي قرار گرفته است. تير مذكور شامل يك تير يك سردرگير افقي، يك رابط عمودي و يك نوك در انتهاي سر آزاد رابط بوده كه ساختار آن امكان روبش جداره هاي نمونه نانو را براي ميكروسكوپ نيرو اتمي فراهم مي سازد. ابتدا با استفاده از تيوري تنش-كوپل اصلاح شده و بهره گيري از اصل هاميلتون، معادله حركت و شرايط مرزي، براي ميكروتير مذكور بدست آمده است. سپس رابطه اي براي فركانس ميكروتير مورد نظر استخراج شده كه به كمك آن حساسيت ارتعاشات نيز مورد تحليل قرار گرفته است. نتايج حاصل از تيوري تنش-كوپل اصلاح شده با نتايج بدست آمده از تيوري تير كلاسيك مقايسه شده است. نتايج نشان مي دهد كه با نزديك شدن ضخامت تير به پارامتر طول مقياس، اختلاف بين دو تيوري مذكور افزايش يافته و براي برخي از مقادير سختي تماسي به حداكثر مقدار خود مي رسد. همچنين معلوم شد كه در مد اول ارتعاشات، كاهش ضخامت تير و نزديك تر شدن آن به پارامتر طول مقياس، بر تغييرات فركانس و تغييرات حساسيت كه خود ناشي از تغييرات طول رابط نسبت به طول تير مي باشند، اثرگذار است.

In this paper, the resonant frequency and sensitivity of an atomic force microscope (AFM) with an assembled cantilever probe (ACP) are analyzed utilizing the modified couple stress theory. The proposed ACP comprises a horizontal microcantilever, an extension and a tip located at the free end of the extension, which make AFM capable of scanning the sample sidewall. First, the governing differential equation and boundary conditions for dynamic analysis are obtained by a combination of the basic equations of the modified couple stress theory and Hamilton principle. Then, a closed form expression for the resonant frequency are derived, and using this expression the sensitivity are also investigated. The results of the proposed model are compared with those of the classic beam theory. The comparison shows that the difference between the results predicted by these two theories becomes significant when the horizontal cantilever thickness comes approximately close to the material length scale parameter, in which for some values of contact stiffness the difference reaches its maximum. It can also be inferred that a decrease in the microcantilever thickness could have a knock on effect on the shifts of first frequency and first sensitivity caused by an increase in the extension length.