تحليل ارتعاشات آزاد و اجباري پوسته‌هاي مخروطي كامپوزيتي چند لايه تحت شرايط مرزي گوناگون به روش گلركين

Free and Forced Vibration Analysis of Composite Laminated Conical Shells under Different Boundary Conditions Via Galerkin Method

در اين مقاله ، فركانس طبيعي و پاسخ ارتعاش اجباري پوسته‌هاي مخروطي كامپوزيتي چند لايه به ازاي شرايط مرزي گوناگون بررسي شده اند. معادلات پوسته نازك دانل به عنوان معادلات حاكم در نظر گرفته شده ، از روش تحليلي گلركين براي حل معادلات حركت در مسيله ارتعاش آزاد استفاده شده و توابع شكل مودهاي تير به عنوان توابع وزن روش گلركين بكار گرفته شده اند كه با اين انتخاب مي‌توان شرايط مرزي گوناگون پوسته را در حل معادلات در نظر گرفت. به منظور يافتن پاسخ ارتعاش اجباري نيز روش تعيين ضرايب مشاركت مودال بكار گرفته شده است. نتايج عددي بدست آمده نشان مي‌دهد كه بيشترين مقادير پارامتر فركانسي در شرط مرزي FC و كمترين آن در شرط مرزي CC و FS اتفاق مي‌افتد. افزايش تعداد لايه‌ها و افزايش نسبت شعاع به طول منجر به افزايش پارامتر فركانسي و افزايش نسبت ارتوتروپي منجر به كاهش پارامتر فركانسي مي‌شود. نتايج بدست آمده در تحليل ارتعاش آزاد با نتايج مقاله‌هاي موجود مقايسه شده و صحت آنها مورد اطمينان مي‌باشند.

In this paper, natural frequency and response of forced vibration of composite laminated conical shells under different boundary conditions are investigated. To this end, equations of Donnellʹs thin shell theory are used as governing equations. The analytical Galerkin method together with beam mode shapes as weighting functions is employed to solve the problem. Due to importance of boundary conditions upon the mechanical behavior of conical shells, the analysis is carried out for all possible boundary conditions. The response of forced vibration is calculated via the modal participation factor method. Numerical comparisons of free vibration with the results in the open literature are made to validate the present methodology.