بررسي تغييرات انتگرال J و چقرمگي شكست Blunt V-notch تحت مود I بارگذاري

Study of Variation of the J-integral and the Fracture Toughness in Blunt V-notches under Mode I Loading

امروزه مكانيك شكست در شيارهاي U و V شكل مورد توجه محققان قرار گرفته است. محاسبه مقدار بحراني انتگرال J در سازه ‌هاي ‌‌ مهندسي براي بررسي شروع رشد ترك از اهميت بسزايي برخوردار است. اين كميت در شيارها بر خلاف ترك ها، به نوع ماده و ابعاد هندسي وابسته است. بنابراين براي تعيين Jcr، بايد براي هر ماده مشخص، در هر عمق و شعاع شيار خاص، آزمايش تجربي انجام شود. در اين مقاله براي يافتن معادل‌هاي ‌‌ جهت محاسبه Jcr در شيار V شكل انحنادار تحت مود I بارگذاري، رابطه‌اي بين انتگرال J و پارامتر شكست ديگري به نام متوسط چگالي انرژي كرنشي استخراج شده است. با استفاده از اين رابطه مي توان با مرتبط نمودن Jcr در شيار V شكل انحنادار به JIC در ترك (در همان ماده) و آزمايش بر روي يك ماده داراي ترك و تعيين JIC، مقدار Jcr آن ماده را در هر عمق و شعاع شيار دلخواهي محاسبه نمود. در نهايت تاثير زاويه شيار، نسبت شعاع حجم كنترل به شعاع شيار و ضريب پوآسون بر مقادير بي‌بعد انتگرال J و Jcr بررسي گرديده است. نتايج نشان داده است كه افزايش زاويه شيار و ضريب پوآسون،‌ باعث كاهش مقدار چقرمگي شكست ولي افزايش نسبت شعاع حجم كنترل به شعاع شيار،‌ باعث افزايش چقرمگي شكست مي‌گردد.

Fracture assessment of U- and V-notches is important in mechanical engineering. One can use the J-integral as fracture parameter in order to predict the critical fracture load in notches. The critical value of the J-integral in cracks is a function of the material properties. In notches, however, the material properties as well as the notch dimensions affect this critical value (named fracture toughness). So, one should carry out a complex and time-consuming experiment in order to find the fracture toughness. In this paper, a practical equation has been derived to evaluate the critical value of the J-integral in blunt V-notches under Mode I loading. By means this new expression, only the notch dimensions and the critical value of the J-integral in cracks should be known. In this paper, the effect of the notch angle, the control volume radius to the notch root radius ratio (Rc/?), and the Poisson’s ratio on the J-integral and the critical value of the J-integral have been studied. Results have shown that by increasing the notch angle and the Poisson’s ratio, the fracture toughness decreases. However, the fracture toughness increases by increasing the Rc/? ratio.