بررسي شكافتگي كوچك و ديگر تكينگي‌هاي آينده عالم و برقراري قانون دوم ترموديناميك در نظريه

Investigating the little rip and other future singularities of the universe, and validity of the second law of thermodynamics in F(R) theory

در عالمی كه نظريه گرانش آن را توصيف می‌كند امكان وقوع تكينگی‌هايی در آينده عالم وجود دارد. تا كنون بررسی وقوع تكينگی‌ها در نظريه با انتخاب تابع مشخصی برای پارامتر هابل و محاسبه مربوط به هر يك از تكينگی‌ها انجام شده است. اما استفاده از پارامتر هابل ذكر شده باعث ايجاد مشكلاتی در بررسی قانون دوم ترموديناميك می‌شود. در اين مقاله با استفاده از عامل مقياس، رفتار را در نزديكی هر يك از تكينگی‌ها مورد بررسی قرار داده‌ايم. در اين شرايط می‌توان برقراری يا عدم برقراری قانون دوم ترموديناميك را در نزديكی هر يك از تكينگی‌ها بررسی كرد. در اينجا ابتدا شكافتگی كوچك را مورد بررسی قرار داده و سپس به ديگر تكينگی‌ها می‌پردازيم. نتايج نشان می‌دهد در نزديكی تكينگی نوع اول، قانون دوم ترموديناميك در شرايط خاصی برقرار است و در بعضی شرايط نقض می‌شود. در تكينگی‌های شكافتگی كوچك، نوع دوم، سوم و چهارم قانون دوم ترموديناميك همواره برقرار است.

The future singularities are possible in a universe that is described by F(R) theory. In previous studies the occurrence of the singularities in F(R) theory have been considered by using a special function for the Hubble parameter and calculating the F(R) function for each of the singularities. Using the specified Hubble parameter causes some difficulties in the study of the second law of thermodynamics. In this paper by using the scale factor, the behavior of F(R) function near each type of the singularities is considered. We can check the validity of the second law of thermodynamics near the singularities. At first we study the Little Rip and then the other types of singularities are considered. The results show that the second law of thermodynamics is satisfied near the singularity type (I) with some special conditions and is violated with some other conditions. it is satisfied near the Little Rip, type (II), (III) and (IV) singularities