ارزيابي درك دانشجويان رياضي از مفهوم حد به كمك نقشه مفهومي

On the Conceptualization of the Concept Map Limit the Case of Mathematics Students

در رويكردهاي جديد ياددهي-يادگيري بر يادگيري معنادار در مقابل با يادگيري طوطي وار تاكيد مي شود. پس ارزيابي و ارزش يابي به عنوان جزيي تفكيك ناپذير از فرايند آموزش نيز بايد متناسب بارويكردهاي جديد آموزشي تغيير كند. از جمله ابزارهاي نوين براي ارزيابي و ارزش يابي دانش مفهومي، نقشه مفهومي است. نقشه مفهومي نموداري شامل مفاهيم يا اصطلاحاتي است كه درون دايره يا اشكال هندسي ديگر قرار مي گيرند و توسط خطوط و عبارات اتصالي تحت رابطه‌اي معنادار به هم وصل مي شوند. نقشه مفهومي ابزار مفيدي براي آموزش، طراحي برنامه آموزشي، ارزيابي و ارزش يابي يادگيري است. در اين تحقيق به كمك نقشه مفهومي، درك 25 دانشجوي سال سوم رشته دبيري رياضي دانشگاه تربيت دبير شهيد رجايي از مفهوم حد مورد بررسي و ارزيابي قرار گرفت. پس از آشنايي دانشجويان با نقشه مفهومي در طي سه مرحله، دانشجويان به صورت انفرادي، گروهي و گروهي همراه با استفاده از نرم افزار به رسم نقشه مفهومي "حد" پرداختند. يافته هاي تحقيق نشان مي دهد كه در هر مرحله نسبت به مرحله قبل بدفهمي‌ها و اشتباهات كاهش يافتند، ارتباط هاي عرضي وطولي دقيق تر، بيشتر و پيچيده تر شدند. برخي از بدفهمي هاي دانشجويان كه از اين طريق شناسايي شد عبارتند از: 1) تعريف حد در يك نقطه كه بعضي از دانشجويان فكر مي كردند نقطه بايد در دامنه تعريف تابع باشد. 2) بعضي از آنها حد را براي واگرايي دنباله ها مي دانستند. 3) بيان نكردن تمام مجانب ها به كمك حد. شناسايي اين بدفهمي‌ها در دانشجويان با استفاده از ابزارهاي مرسوم ارزش يابي ممكن نبود. علاوه بر اين، با استناد به استاندارد پيوند‌ها و اتصالات در آموزش، بيشتر شدن ارتباطات بيانگر درك مفهومي عميق‌تر از مفهوم است. نتايج اين تحقيق مي‌تواند مبنايي براي تجديد نظر در شيوه‌هاي ارزش يابي و ارتقا كيفيت طراحي‌هاي آموزشي باشد.

In new teaching-learning approaches, it is emphasized in meaningful learning versus rote learning .So assessment and evaluation as an inseparable part of the educational process should also be altered to suit the new educational approaches. One of the new tools for assessment and evaluation of conceptual knowledge is conceptual scheme. Conceptual scheme contains concepts or phrases that are set in a circle or other geometric shapes and lines connecting with the significant relationship together. Conceptual scheme is a useful tool for education, curriculum development, assessment and evaluation of learning. In this study, using the conceptual scheme, understanding of 25 third-year students who major in mathematics teacher in the Shahid Rajaee Teacher Training University was evaluated about limit concept. After familiarizing students with the conceptual scheme in three stages, students come with software to draw a conceptual scheme of “limit” individually and in groups. The findings show that misunderstanding and errors was reduced at each stage compared to a previous stage. Width and length relations get closer, more, and more complex respectively. Some misunderstanding of students that were identified in this way includes: (2) Definition of limit to a point where some students thought that the point should be in the function domain. (2)Some of them knew “limit’ ’for sequence divergence. (3)All asymptotic have not stated using the limit. Identify the misunderstanding of students using the traditional tools of evaluation was not possible. Moreover, according to the standard connections in learning, the relationship represents a deeper conceptual understanding of the concept when relations increase. The results can provide a basis for revision of assessment methods and improving the quality of educational designin.