مقايسه روش‎هاي پايدارسازي معادله‎ي انتگرالي آبل- پواسن در مسئله انتقال به سمت پايينِ مدل‌سازي ميدان ثقل

Comparison of regularization methods for Able-Poisson integral equation in downward continuation of gravity filed modeling

در روش تعيين ژئوئيد و مدلسازی ميدان ثقل، انتقال بسمت پايين تابعكهای ميدان ثقل زمين، با حل معادله انتگرالی آبل-پواسن انجام می‌پذيرد. از آنجائی كه معادله انتگرالی آبل-پواسن از نوع معادلات انتگرالی فردهولم نوع اول است، در زمره مسائل بد وضع (Ill-pose) قرار داشته، و يافتن جواب آن مستلزم پايدارسازی می‌باشد. در اين مقاله 6 روش معمول پايدارسازی مسائل بد وضع، برای پايدارسازی دستگاه معادلات حاصل از گسسته سازی معادله انتگرالی آبل- پواسن، در يك مثال شبيه‌سازی شده در منطقه فارس ساحلی واقع در جنوب ايران مورد استفاده و كارائی آنها با يكديگر مقايسه گرديده است. نتايج حاصله نشان می‌دهند كه روش پايدارسازی كُخ- كوشه و روش پايدارسازی تيخونوف با معيار انتخاب پارامتر منحنی L، برای حل معادله انتگرالی آبل-پواسن در منطقه جغرافيايی فارس ساحلی مناسب‌ترين روش پايدارسازی می‌باشند.

In geoid computation and gravity field modeling, downward continuation of the gravity field functional is done by solution of the Able-Poisson integral equation. Since the Able-Poisson integral equation is one type of Fredholm integral equations, this equation is ill-posed and need to be regularized to find the best solution. In this paper, 6 usual regulation methods are compared together on simulated data in a case study in south of Iran. The result showed the Koch- Koshe and Philips-Tikhonov with L-curve Criteria methods have the best solution in case study area (CoastalPars).