برآورد فاصلهاي Cpk براي دادههاي خودهمبسته در حضور خطاي اندازهگيري

Interval Estimation of Cpk for Autocorrelated Data in the Presence of Measurement Errors

چكيده بطور كلي شاخصهاي قابليت فرآيند به عنوان معيارهاي كمي از قابليت فرآيند در جهت ارضا نيازهاي مشتريان استفاده ميشوند. از متداولترين مفروضات برآورد شاخصهاي قابليت فرآيند ميتوان به استقالل مشاهدات در طول زمان اشاره كرد. اما در كاربردهاي صنعتي، دادههاي فرآيند اغلب خودهمبستهاند. عدم تشخيص صحيح يك فرآيند خودهمبسته ميتواند باعث اشتباه در تصميمگيري و به بار آمدن خسارتهاي كيفي شود. بعالوه، حتي با وجود استفاده از ابزارهاي بسيار پيشرفته، بايد مالحظاتي در مورد عدم دقت اندازهگيري ابزار نيز مد نظر قرار گيرد. در سالهاي اخير، تكنيكها و جداولي براي برآورد فاصلهاي شاخصهاي قابليت فرآيند بطور مجزا در حضور خودهمبستگي ميان دادهها و همچنين در حضور خطاي اندازهگيري ابزار ارايه شده است. بدليل توزيع نامعلوم شاخص قابليت فرآيند در چنين شرايط پيچيدهاي، استفاده از روشي كه مستقل از شناسايي توزيع باشد منطقي به نظر ميرسد. در اين مقاله، برآوردهاي فاصلهاي Cpk در فرآيندهاي)AR)1 و در حضور خطاي اندازهگيري با بهرهگيري از روش ناپارامتري بوتاسترپ بلوكي حلقوي توسعه داده شده است تا با مقايسه عملكرد اين فواصل بر اساس مطالعات شبيهسازي، مناسبترين روش ارايه فاصله اطمينان معرفي شود. نتايج استفاده از روشهاي مختلف در برآورد فاصله اطمينان نشان داد كه روش بوتاسترپ استاندارد عملكرد بهتري دارد.

Abstract Process capability indices (PCIs) are commonly used as quantitative measures of process potential in satisfying the customersʹ expectations. Traditionally, the independency of data over time is assumed for the most PCIs developed. However, in most industrial applications, the process data are autocorrelated. If the autocorrelation is not realized, can result in wrong decision making and redundant quality cost. Moreover, when highly advanced measurement instruments are applied, gauge imprecision should be taken into account. In recent years, some techniques and tables have been provided for interval estimation of the PCIs separately in the presence of correlation or gauge measurement errors among data. Since the distribution of a process capability index is unknown in such situations, it seems desirable to use a method that is free from assumption of distribution. In this article, confidence intervals of Cpk are estimated using non-parametric Circular Block Bootstrap technique when the data are autocorrelated and modeled by an AR(1) process in the presence of measurement errors. Accordingly, performances of the proposed interval estimators are compared through numerical examples. Simulations results indicate that standard bootstrap method frequently outperforms the other method