ارزيابي مقايسه‌‏اي روش‏ گشتاور خطي با روش‏‌هاي حداكثر درست‌نمايي و غير پارامتري به‌منظور تحليل فراواني بارندگي در پنج ايستگاه ايران

A comparative evaluation of L-moment method with maximum likelihood parametric method and kernel functions of nonparametric methods in five Iranian stations

براي تحليل فراواني بارندگي، مي‏‏توان از دو روش پارامتري و غير پارامتري استفاده كرد. روش‏‏‏‌هاي معمول و مرسوم تحليل فراواني براساس روش‏هاي پارامتري استوار هستند. معمولاً براي برآورد پارامتر‏ها در روش‏هاي پارامتري از روش‏هاي مختلفي نظير گشتاورهاي معمولي، حداكثر درست‌نمايي و گشتاورهاي وزني احتمال استفاده مي‏شود. در اين مقاله از روش‏ حداكثر درست‌نمايي و روش جديد گشتاور خطي ‏كه حالت خاصي از روش‏ گشتاورهاي وزني احتمال است، براي تحليل فراواني بارندگي استفاده شده است و نتايج حاصل از آن با روش غير پارامتري توابع هسته نظير نرمال، لوگ نرمال، مثلثي و مستطيلي بر روي بارندگي‏هاي ماهانه و سالانه پنج ايستگاه ايران شامل اصفهان، بوشهر، تهران، جاسك و مشهد مقايسه شده است، مقايسه شد. در اين پژوهش بارندگي‏هاي ماهانه و سالانه با استفاده از روش گشتاور خطي و حداكثر درست‌نمايي، به سيزده تابع توزيع مختلف از جمله لجستيك، مقادير حدي تعميم يافته و غيره برازش يافتند. نتايج حاصل از تحليل فراواني بارندگي نشان داد، كه روش گشتاور خطي در مقايسه با روش حداكثر درست‌نمايي داراي حداقل مقادير متوسط انحراف نسبي و متوسط مربع انحراف نسبي بود، بهترين برازش را به داده‏هاي بارندگي‏هاي ماهانه و سالانه داشت. هم‌چنين، روش گشتاور خطي بهترين برازش را براي بارندگي سالانه بوشهر، جاسك و مشهد در مقايسه با روش غيرپارامتري هسته مستطيلي، مثلثي و نرمال داشت. بنابراين مي‏توان از روش گشتاور خطي به‌عنوان روش مناسب براي تحليل فراواني پارامترهاي ديگر نظير سيلاب، خشك‌سالي و غيره در برنامه‌ريزي‏هاي مديريت منابع آب و مهندسي هيدرولوژي استفاده كرد.

There are two parametric and nonparametric approaches for frequency analysis of hydrological data. Current methods of frequency analysis are based on the parametric methods. Moments, maximum likelihood and probability weighted moments are from various parametric methods for frequency analysis. In this research, maximum likelihood and L-moment methods are used for precipitation frequency analysis. L-moment is a new method for frequency analysis and one of the specific kinds of probability weighted moments. The results of frequency analysis with L-moment are compared with maximum likelihood method and kernel functions of nonparametric methods of normal, log-normal, rectangular and triangular kernel function. In this research, monthly and annual precipitations are fitted to thirteen distribution functions such as Logistic, Generalized Extreme Value and etc. with estimation of L-moment and maximum likelihood methods. The results showed that L-moment parametric method is best fitted to monthly and annual data due to mean relative deviation and mean square relative deviation goodness of fit tests compared to maximum likelihood parametric method. The L-moment parametric method is also best fitted to Boushehr, Jask and Mashhad annual data due to mean relative deviation and mean square relative deviation goodness of fit tests compared to kernel nonparametric methods with rectangular, triangular and normal functions. Therefore, L-moment method is a suitable method for frequency analysis of other hydrological parameters such as flood and drought for planning of water resource management and hydrological analysis.