مطالعه عددي و تحليلي جريان گل حفاري در آنالوس با مدل سيال غيرنيوتني كراس

Numerical and Analytical Study of Drilling Mud Flow through the Annulus with Cross non-Newtonian Model

در این مطالعه تغییرات ویسكوزیته گل حفاری بررسی گردیده و با استفاده از داده‌‎های آزمایشگاهی گزارش شده، پارامترهای مدل كراس و بینگهام پلاستیك تعیین شده است. سپس برای مدل كراس كه نسبت به سایر مدل‌ها، رفتار غیرنیوتنی گل حفاری را بهتر پیش‌بینی می‌كند، حل تحلیلی انجام شد و كدی عددی ارائه گردید كه معادلات مومنتوم و پیوستگی را به روش حجم محدود با در نظر گرفتن تمامی ترم‌ها در شرایط پایا حل می‌نماید. برای اعتبارسنجی كد، ابتدا پروفایل سرعت و ضریب اصطكاك برای سیال نیوتنی در لوله و آنالوس محاسبه شده و با نتایج حاصل از روابط نظری مقایسه گردید. سپس پروفایل سرعت سیال غیرنیوتنی با حل تحلیلی ارائه شده مقایسه شد كه نتایج تطابق خوبی را نشان می‌دهد. طبق نتایج به دست آمده مدل كراس ویسكوزیته را به خوبی برآورد می‌كند و پروفایل سرعت محاسبه شده با استفاده از این مدل، هماهنگی بیشتری نسبت به مدل بینگهام دارد. در ادامه میدان جریان سیال غیرنیوتنی پیروی كننده از مدل كراس در آنالوس شبیه‌سازی و نتایج به صورت بی بعد ترسیم شده است. همچنین ضریب اصطكاك در ناحیه توسعه یافته جریان با دو مدل كراس و بینگهام پلاستیك محاسبه گردید كه دقت مدل كراس با خطای حدود 5% نسبت به بینگهام (با خطای 12%) بالاتر بود. با توجه به دقت مناسب مدل كراس، برای پیش‌بینی ضریب اصطكاك از برازش منحنی، رابطه‌ای جدید برحسب رینولدز (بسته به پارامترهای مدل كراس) برای رژیم جریان آرام ارائه شده است  

In this work, the changes of drilling mud viscosity have been studied and Cross and Bingham plastic model parameters were determined based on some reported experimental data. For the non-Newtonian behavior of drilling mud, Cross model has a better prediction than the other models. Moreover, an analytical solution was derived for fluid with Cross model and a 2D numerical code was developed to solve momentum and continuity equations with a finite volume method. For the validation of the code, the velocity profiles and friction coefficient of Newtonian and non-Newtonian fluids in pipes and annulus were calculated and compared with the results of theoretical relations and analytical solutions. The results show good agreement and the friction factor error for Cross model is 5%, while, for Bingham model, it is 12%. Additionally, the flow field for Cross non-Newtonian fluid through the annulus was simulated and the results were presented in dimensionless terms. The friction factor in fully developed region and the entrance length was calculated and for the prediction of these two quantities, two new correlations were presented as a function of Reynolds number.