تحليل ارتعاشات غيرخطي صفحه دوبعدي با اثر نقص هندسي محلي و بررسي آيروترموالاستيسيته در جريان مافوق صوت

2D Local Imperfect plate Non-linear Vibration and Aerothermoelastic analysis in Supersonic Flow

يك صفحه هموژن دوبعدي با شرايط مرزي تكيه‌گاه ساده فرض شده و اثر نقص هندسي محلي كوچك صفحه، به همراه اثر تغيير شكل غيرخطي صفحه، با استفاده از اصل كار مجازي و روابط انرژي كرنشي و جنبشي بر اساس مدل معادلات ردي و مارگوير تعيين شده است. بررسي ارتعاشات غيرخطي صفحه دوبعدي با اثر نقص محلي در اثر تحريك اوليه براي اولين مرتبه به روش تحليلي انجام شده است. در اين تحليل رفتار نرم‌شوندگي و سخت شوندگي سازه در اثر تغيير اندازه نقص بررسي شده است. تحليل فلاتر صفحه با اثر نقص هندسي محلي، تحت اثر بارهاي تركيبي آيروديناميك و نيروي فشاري داخل صفحه و تنش‌هاي حرارتي، براي اولين بار در حالت دوبعدي، بررسي شده است. تيوري پيستون مرتبه اول و مرتبه سوم براي مدل‌سازي اثر آيروديناميك مافوق صوت استفاده شده است. معادلات حركت سيستم با استفاده از اصل كار مجازي و هميلتون استخراج شده است. با استفاده از روش گالركين بر اساس شكل مودهاي فرضي معادلات پاره‌اي مكاني و زماني به معادلات غيرخطي معمولي تبديل شده است. اين معادلات به روش عددي رانج-كوتاي مرتبه 4 و 5 حل شده است. افزايش ارتفاع نقص باعث افزايش فركانس اصلي سيستم در ناحيه رفتار غيرخطي شده است. همين طور، رفتار نرم‌شوندگي صفحه به رفتار سخت شونده تبديل شده و دامنه نوسان صفحه افزايش يافته و سرعت فلاتر كاهش يافته است. با افزايش سرعت جريان، دامنه نوسان صفحه براي نقص‌هاي كوچك بزرگ شده و براي نقص‌هاي بزرگ كوچك شده است. افزايش دامنه نقص باعث كاهش سرعت فلاتر و تبديل سيكل محدود به آشوبناك شده است.

A homogenous 2D plate with simply supported boundary conditions and local imperfection is assumed. The effect of nonlinear deformation with Reddy and marguerre plate model has been introduced. The effect of local imperfection in non-linear vibration analysis with the effect of thermal and in-plane load has been investigated for the first time. The plate softening and hardening type with the effect of imperfection size is investigated. Flutter boundary of local imperfect plate with the effect of supersonic aerodynamic, thermal and mechanical load has been studied for the first time. First and third order piston theory aerodynamic (PTA) is employed to model supersonic aerodynamic loading. Equations of motion have been derived by use of Hamilton’s principle and resultant nonlinear PDEs have been transformed into nonlinear ODEs via Galerkin’s method. Fourth and fifth order runge-kutta numerical method has been used to solve ODEs and define panel behavior. Results show that, imperfection amplitude increases structural non-linear frequency, and changes plate softening type to hardening. Also, amplitude of plate vibration increases and flutter speed decreases continuously. Plate amplitude oscillation increases for small imperfections and decreases for larger imperfections versus flow speed.