ارزيابي رفتار انبساط شعاعي استوانه جدار ضخيم تحت بارگذاري انفجاري داخلي به همراه تحليل عددي

Evaluation of radial expansion behavior of thick-walled cylinder under internal explosive loading with numerical analysis

نظر به كاربردهاي فراوان استوانه‌هاي جدار ضخيم، اطلاع از رفتار اينگونه سازه‌ها از اهميت فراواني برخوردار است. روابط بسياري درخصوص رفتار استوانه‌ها و كره‌هاي حاوي ماده منفجره بدست آمده است كه عمدتاً متكي بر مدل‌هاي تجربي است. از اين‌رو استخراج مدل تحليلي در سازه‌هاي تحت بارگذاري داخلي و با نرخ بالا مانند فرآيندهاي انفجاري در استوانه‌ها، از اهميت ويژه‌اي برخوردار است. هدف اصلي اين مقاله، استخراج مدل رياضي انبساط استوانه جدار ضخيم ايزوتروپيك آلومينيومي حاوي ماده منفجره تي.اِن‌.تي مي‌باشد كه در آن، رفتار ماده منفجره بصورت معادله حالت JWL درنظر گرفته شده است. مدل استحكامي در تحليل حاضر بر پايه معادله كوپر-سايموند مي‌باشد كه نرخ كرنش لحظه‌اي در آن وارد و درنتيجه استحكام ديناميكي بر پايه آن، مورد محاسبه و بكارگيري قرار مي‌گيرد. از اين رو، درنظرگرفتن فشار آني محصولات انفجاري بعنوان شرايط مرزي و همچنين وجود نرخ كرنش لحظه‌اي و تاثير آن بر استحكام ديناميكي ماده، از نكات حايز اهميت و منحصر بفرد در اين مقاله محسوب مي‌شود. با ارايه معادلات تعادل در استوانه‌هاي جدار ضخيم، معادله تنش‌هاي شعاعي و محيطي و سرعت شعاعي استوانه استخراج مي‌گردد و با درنظرگرفتن شرايط مرزي و هندسي لحظه‌اي و اصلاح تنش ديناميكي ماده باتوجه به نرخ كرنش، سرعت شعاعي آن با حل معادله ديفرانسيل مربوطه، محاسبه مي‌گردد. پس از استخراج سرعت شعاعي، ساير معادلات تنش مورد بررسي و ارزيابي قرار خواهد گرفت. در ادامه، شبيه‌سازي نرم‌افزاري باتوجه به مفروضات، به منظور بررسي روند كلي نتايج حاصل از مدل‌سازي، با نرم‌افزار اُتوداين انجام شد كه تطابق خوبي را با نتايج حاصل از تحليل نشان مي‌دهد.

Knowing the behavior of thick-walled cylinders, due to their numerous applications is important. There are numerous relationships for cylinders and spheres containing explosives which have been found, based mainly on other experimental models. Hence, developing an analytical model of the behavior of structures under internal and high-rate loading, like explosion in the cylinders, is of great importance. The main objective of this paper is to derive a mathematical model of isotropic thick-walled aluminum cylinder containing TNT in which JWL equation of state is considered for behavior of explosive expansion. The present analysis is based on the Cowper-Symonds material model, in which strain rate at each moment is used for calculation of dynamic strength. Therefore, given the instantaneous explosive pressure boundary conditions as well as instantaneous strain rate and its impact on the dynamic strength of the material, is of significant technique in this paper. By employing equations of equilibrium in thick-walled cylinders, the equations of radial and circumferential stresses and radial velocities were derived. The instantaneous geometric and boundary conditions and corrected dynamic stress of material with respect to the strain rate used to calculate radial velocity through solving the differential equation of motion. After extraction of radial velocity, other stress equations will be evaluated. Furthermore, by considering the assumptions and in order to assess the overall results of the analytical modeling, computer simulation was done using Autodyn software, which shows good