حل عددي جريان الكترواسموتيك در ريزمجراهاي با خواص سطحي ناهمگن

Numerical Investigation of Electro-osmotic Flow in Heterogeneous Micro-channels

در اين مقاله مدلسازي عددي جريان الكترواسموتيك درون ريزمجراهاي با خواص سطحي ناهمگن به دو روش انجام شده است. براي مدلسازي كامل اين جريانها، معادلات به هم مرتبط ناوير- استوكس، ارنست- پلانك و پواسان- بولتزمن به ترتيب براي جريان، انتقال بارهاي الكتريكي و توزيع ميدان الكتريكي حل ميشوند. حل عددي اين معادلات براي ريزمجراهاي با زتاپتانسيل غيريكنواخت، پيچيده و دشوار است. به همين دليل مدلهاي ساده و تقريبي مانند مدل هلمهولتز- اسمولوكوفسكي نيز براي حل اين جريانها پيشنهاد شده است كه در آن به جاي حل معادلات ارنست- پلانك و پواسان- بولتزمن، اثرات ميدان الكتريكي بر حركت سيال توسط اعمال سرعت لغزشي مناسب در ديوارهي ريزمـجرا مدل ميشود. ميدان جريان الكترواسموتيك درون ريزمجراهاي ناهمگن ميتواند پيچيده و داراي نواحي چرخشي باشد كه براي ايجاد اختلاط بسيار ايدهآل است. بنابراين در اين مقاله ريزمجراهايي طرح و بررسي شدهاند كه بتوانند به عنوان ريزمخلوطگر در كاربردهاي اختلاطي مورد استفاده قرار گيرند. براي ريزمخلوطگرهاي طراحي شده در اين مقاله علاوه بر اين‌كه حل دقيق معادلات جريان الكترواسموتيك انجام شده است، نتايج مربوط به مدل تقريبي هلمهولتز- اسمولوكوفسكي نيز به‌دست آمده است تا كارايي و دقت اين مدل تقريبي نيز مورد ارزيابي قرار گيرد. نتايج اين مطالعه ميتواند براي مدلسازي ميدان جريان الكترواسموتيك درون ريزمجراهاي ناهمگن مورد استفاده قرار گيرد.

Numerical modeling of electro-osmotic flow in heterogeneous micro-channels using two different models is presented in this article. For the thorough modeling of such flows, the coupled equations of Navier-Stokes, Nernst-Planck and the Poisson-Boltzmann are solved for the flow field, electric charges transport and electric field, respectively. Numerical solution of these equations for the heterogeneous micro-channels is complicated and difficult. Therefore, a simple and approximate model such as Helmholtz-Smoluchowski has been proposed. In this model the solutions of Poisson-Boltzmann, Nernst-Planck equations are neglected and the effect of the electric field on the flow field is applied through a prescribed slip boundary condition. The electro-osmotic flow fields within the heterogeneous micro-channels are usually complex and contain the vortex region which is ideal for mixing purposes. Hence, in this paper, the micro-channels are designed so that they will be capable of serving as micro-mixers in the mixing applications. For the micro-channels proposed here, the flow fields are obtained both with approximate modeling and the full simulation of electro-osmotic flows so that a comparison can be made to discuss the accuracy of the approximate model. The results of this study can be used to model the electro-osmotic flow field within heterogeneous micro-channels.