ناپايداري كششي وابسته به اندازه براي نانوتير ساخته شده از مواد تابعي مدرج تحت نيروهاي بين‌مولكولي با روش ديفرانسيل تربيع

Size-dependent pull-in instability analysis of FGM nano-beam under molecular force by differential quadrature method

در اين مقاله، ناپايداري كششي نانوتحريك كننده تيرشكل يك سرگيردار ساخته شده از مواد تابعي مدرج مدل شده است و با استفاده از تيوري مرتبه بالاي گراديان كرنش اصلاح شده مورد بررسي قرار گرفته است. نانوتير تابعي مدرج، از تركيب ژرمانيوم-سيليكون ساخته شده است كه كسر حجمي هر جز و در نتيجه خصوصيات مكانيكي تير بصورت پيوسته بر مبنايي قانون ساده تواني در راستاي ضخامت تغيير مي كنند. با تغيير درصد كسر حجمي جز ژرمانيوم در نانوتير، پنج نوع مختلف نانوتير مورد بررسي قرار گرفته و همچنين تاثير تغييرات كسر حجمي، پارامتر اثر اندازه و نيروهاي بين مولكولي بر روي ناپايداري كششي بررسي شده است. معادله غيرخطي حاكم و همچنين شرايط مرزي با استفاده از اصل مينيم انرژي پتانسيل بدست آمده و سپس با استفاده از روش ديفرانسيل تربيع حل شده است. براي اعتبارسنجي روش حل حاضر از داده هاي تجربي و روش هاي حل ديگر استفاده شده و پس از مقايسه بين نتايج مي توان گفت، نتايج بدست آمده از روش حل حاضر داراي تطابق بسيار خوبي با نتايج تجربي و عددي مي باشد. همچنين نتايج نشان مي دهد كه اثر اندازه و نيرو هاي بين مولكولي و كسر حجمي تاثير بسيار زيادي بر روي ناپايداري كششي نانوتحريك كننده دارند.

In this paper, pull-in instability of a cantilever beam type nanoactuator made of the functionally graded material (FGM) based on higher order modified strain gradient theory is investigated. It is assumed that the functionally graded beam, made of germanium and silicon, follows the volume fraction definition and law of mixtures, and its properties change as a power function through its thickness. By changing the germanium constituent volume fraction percent of the nano-beam, five different types of the nano-beams are investigated. The influences of the volume fraction index, length scale parameter and the intermolecular forces, on the pull-in instability are examined. Principle of minimum total potential energy is used to derive the nonlinear governing differential equation and consistent boundary conditions which is then solved using the differential quadrature method (DQM). The present analysis is validated through direct comparisons with other published research methods and experimental results and, after comparison, excellent agreement is achieved between the new solution method and other experimental and numerical solution results. Besides, the results demonstrate that size effect and amount of volume fraction have a substantial impact on the pull-in instability behavior of beam-type nanoactuator.