بررسي اختلاط در ريزمخلوط گرهاي الكترواسموتيكي با حل معادلات ارنست-پلانك

Investigation of Mixing in Electroosmotic Micromixers using Nernst-Planck Equations

در اين مقاله اختلاط درون ريزمخلوط گرها تحت اثرات الكتروكنتيكي به صورت عددي مطالعه شده است. ريزمخلوط گر مورد مطالعه يك ريزمجراي تخت با خواص ناهمگن در ديواره است كه جريان الكترواسموتيك از آن عبور مي كند. براي مدل سازي كامل اين مسيله، معادلات به هم مرتبط ناوير-استوكس، ارنست-پلانك، پواسان-بولتزمن و معادله غلظت به ترتيب براي حركت سيال، بارهاي الكتريكي، توزيع ميدان الكتريكي و غلظت حل مي شوند. حل عددي اين معادلات براي ريزمجراهاي با زتاپتانسيل غيريكنواخت پيچيده و دشوار است. به همين دليل مدل هاي ساده و تقريبي مانند مدل هلمهولتز-اسمولوكوفسكي نيز براي حل اين جريان ها پيشنهاد شده است كه بيشتر براي ريزمجراهاي با خواص همگن معتبر هستند. اعتبار مدل هلمهولتز-اسمولوكوفسكي براي پيش بيني ميدان هاي جريان دوبعدي به خوبي ارزيابي شده اما دقت آن براي ميدان غلظت و راندمان اختلاط كمتر مورد بررسي قرار گرفته است. در اين مقاله اختلاط ناشي از جريان الكترواسموتيك درون ريزمجراي ناهمگن با استفاده از معادلات ارنست-پلانك و نيز با استفاده از مدل تقريبي هلمهولتز-اسمولوكوفسكي به دست آمده و دقت مدل تقريبي هلمهولتز-اسمولوكوفسكي مورد ارزيابي قرار گرفته شده است. مقايسه نتايج دو مدل نشان مي دهد كه در شرايط مناسب مدل تقريبي مي تواند با دقت قابل قبولي راندمان اختلاط را در طول ريزمخلوط گر پيش بيني نمايد.

Mixing within electrokinetic micromixers is studied numerically in this article. The micromixer studied here is simply a heterogeneous parallel plate microchannel which is imposed to the electroosmotic flow field. For the thorough modeling of such flows, the coupled equations of Navier-Stokes, Nernst-Planck, Poisson-Boltzmann and concentration equations are solved for the flow motion, electric charges transport, electric field and species concentrations, respectively. Numerical solution of these set of equations for the heterogeneous microchannels is complicated and difficult. Therefore, a simple and approximate model such as Helmholtz-Smoluchowski has been proposed which is appropriate for the case of microchannels with the homogenous properties on the walls. Validation of Helmholtz-Smoluchowski model has been well-used for the prediction of two dimensional flow fields, yet its application is rarely validated for the prediction of concentration field and mixing performance. In this article mixing due to electroosmotic flow field is investigated using Nernst-Planck equations as well as Helmholtz-Smoluchowski models and the accuracy of the Helmholtz-Smoluchowski model is evaluated. Comparison of the results indicates that in the proper condition the approximate model can predict the mixing performance accurately along the micromixer length.