تخمين‌گر ورودي نامعلوم براي تشخيص نقص حسگر در سيستم‌هاي خطي با عدم‌‌قطعيت نامنطبق

Unknown input observer for sensor fault detection in linear systems with unmatched uncertainties

در اين مقاله، بر پايه تخمين‌گر (رويت‌گر)، الگوريتمي پيشنهاد شده است كه قادر به تشخيص نقص حسگر در سيستم‌هاي خطي است. سيستم خطي مورد مطالعه در اين پژوهش بواسطه ورودي نامعلوم (اغتشاش) توام با عدم‌قطعيت ساختاري فرض مي‌شود. افزون بر اين، فرض مي‌شود كه شرط تطابق تخمين‌گر نيز برقرار نباشد. براي جبران تاثير ورودي نامعلوم و فراهم آوردن امكان تخمين در چنين شرايطي، يك سيستم ديناميكي معادل توسعه داده شده و به كمك مجموعه‌اي از ورودي‌هاي كمكي، امكان مستقل‌سازي ديناميك معادل از ورودي نامعلوم فراهم آمده است. اين فرايند به كمك يك فيلتر انتگرالي موسوم به فيلتر انتگرالي-بافري انجام پذيرفته است. فيلتر معرفي شده پاسخ فركانسي مشابهي چون فيلتر كم-گذر دارد؛ لذا، امكان مديريت نويز در تخمين‌گر را نيز فراهم مي‌سازد. تعداد اين فيلتر كه بايد براي توسعه سيستم معادل بكار گرفته شوند، از درجه نسبت بين خروجي و ورودي نامعلوم تبعيت مي‌كند. سپس از يك تخمين‌گر ورودي نامعلوم براي تخمين متغيرهاي حالت سيستم معادل استفاده شده كه در شرايط بروز نقص، بردار مانده‌اي حساس به نقص و مستقل از ورودي نامعلوم نامنطبق ايجاد خواهد كرد. از نتايج روش پيشنهادي اين مقاله مي‌توان در مسايل تشخيص نقص -اعم از نقص حسگر يا عملگر- استفاده كرد. در عين‌حال، تمركز مقاله حاضر منحصر به تشخيص بروز نقص حسگر خواهد بود. كارآمدي روش پيشنهادي به كمك نتايج بدست آمده از شبيه‌سازي يك مدل ديناميكي خطي ارايه شده است.

This paper is devoted to sensor fault detection in linear systems with observer-based approach. It is assumed that the system has linear dynamics with the presence of uncertainties. The uncertainties are modeled as unknown input (disturbance), while it is assumed that the well-known observer matching condition is not necessarily satisfied. To decouple the unknown-input effects, and distinguish their effects from the fault effects, an equivalent dynamic system is proposed that is independent from the unknown input. The equivalent system is constructed by the use of a unique integral filter. The introduced integral-filter, which is called buffer-based integral filter in this paper, has frequency response similar to the low-pass filter. Hence, the capability of noise filtration will also be provided. The construction of the equivalent dynamic system is achieved from the use of multiple successive buffer-based integrators and the number of successive filters is related to relative degree between the unknown input and the sensor output. Then, an unknown input observer is proposed for the equivalent system, and therefore, a disturbance-decoupled and fault-sensitive with exponential-convergent toward-zero residual vector will be generated. Although the generated residual vector can be used for sensor and actuator fault diagnosis problems, the focus of this paper will be on the sensor fault detection. Finally, the applicability of the proposed method will be investigated via simulation of a simple inverted-pendulum on a horizontal-moving cart.