تحليل ژاكوبين، مدل‌سازي ديناميك و كنترل تطبيقي ربات شش كابلي با شش درجه آزادي

Jacobian analysis, dynamic modeling and adaptive control of a cable robot with six degrees of freedom and six cables

در اين مقاله كنترل تطبيقي يك ربات موازي شش كابلي با شش درجه آزادي ارايه مي شود. كنترل تطبيقي يك روش براي كنترل سيستم-هايي است كه عدم قطعيت در پارامتر هاي آن وجود دارد. هدف اصلي اين تحقيق، رديابي مسير از پيش تعيين شده ربات موازي كابلي فضايي با وجود عدم قطعيت در جرم و ممان هاي اينرسي مجري نهايي و حفظ عملكرد سيستم در مقابل اين تغييرات نامشخص مي باشد. قبل از پرداختن به مبحث كنترل، ماتريس ژاكوبين ربات استخراج شده است سپس معادلات ديناميكي ربات با استفاده از روش لاگرانژ بدست آمده و به فرم استاندارد نوشته شده است. روش بيان شده براي طراحي سيستم كنترل تطبيقي تلفيقي از روش هاي كنترل خطي سازي پسخوراند و تيوري پايداري لياپانوف است. قانون كنترل به روش خطي سازي پسخوراند و قانون تطبيق با استفاده از معيار پايداري لياپانوف طراحي شده است. با توجه به ويژگي منحصر به فرد كابل ها كه تنها نيروي كششي تحمل مي كنند، مقدار كشش كابل ها در طول حركت بايد مثبت باشد. در اين مقاله روشي استفاده مي شود كه مقدار كشش شش كابل تحت هر شرايط اوليه و هر مسير مطلوبي، مثبت بدست آيد. كنترلر تطبيقي به گونه-اي طراحي شده كه پارامترهاي مجهول سيستم به درستي تخمين زده مي شوند و پايداري سيستم تضمين مي گردد. از طريق چندين شبيه سازي عددي صحت سينماتيك، مدل ديناميكي و عملكرد كنترلر اعمال شده نشان داده شده است. به منظور نشان دادن كارايي روش كنترل تطبيقي در برابر نامعيني ها، مقايسه اي با روش خطي سازي پسخوراند صورت گرفته است.

In this paper, adaptive control method is presented for a parallel cable with six degrees of freedom and six cables. Adaptive control method is a way to control systems when there is uncertainty in the parameters. The main objective of this study is tracking trajectory of a parallel cable robot in which there is uncertainty in the mass of end effector and moments of inertia. Before addressing the issue of control, Jacobian matrix of robot is obtained. Then the dynamic equations of motion are derived using Lagrange method and are written in standard form. The presented adaptive control method is a combination of feedback linearization method and Lyapunov stability theorem. Using feedback linearization method, control law is designed and adaptation law is planned by use of Lyapunov stability theorem. Due to the unique feature of cable suspended robots where by cables can only pull the end effector, the cable tension values must be positive. In this paper, a method is used by which cable tension values are obtained positive for each initial condition and any desired path. Adaptive controller is designed such that unknown parameters of system are correctly estimated and system stability is guaranteed. Through several numerical simulations accuracy of kinematic, dynamic model and applied controller is shown. In order to demonstrate the effectiveness of adaptive control, the comparison between the adaptive control method and the method of feedback linearization is performed.