مطالعه مدل آيزينگ كوانتومي ناكام با روش اختلال مرتبه بالا

High order perturbation study of the frustrated quantum Ising chain

در اين مقاله نماهای بحرانی پارامتر نظم و پذيرفتاری مغناطيسی فاز فرومغناطيس در مرز اين فاز برای مدل يك بعدی آيزينگ كوانتومی با برهم‌كنش‌های ناكام همسايه دوم در ميدان عرضی بررسی می‌شوند. با استفاده از روش بسط سری‌های اختلالی مرتبه بالا و آناليز سری‌ها، نتيجه گرفته می‌شودكه نماهای بحرانی اين مدل برای مقادير كوچك پارامتر ناكامی همان نماهای بحرانی مدل آيزينگ كلاسيك دوبعدی ( β="1" /"8" و γ="7" /"8" ) می‌باشند ولی برای مقادير بزرگ‌تر پارامتر ناكامی يك انحراف از كلاس جهان‌شمولی مدل آيزينگ دو بعدی مشاهده می‌شود. دليل اين انحراف خط بی‌نظمی است كه در 5/0=k به مرز ناحيه فرومغناطيس مماس می‌شود

In this paper, using high order perturbative series expansion method, the critical exponents of the order parameter and susceptibility in transition from ferromagnetic to disordered phases for 1D quantum Ising model in transverse field, with ferromagnetic nearest neighbor and anti-ferromagnetic next to nearest neighbor interactions, are calculated. It is found that for small value of the frustrating second neighbor coupling ( k<0.4 ), the exponents are the same as those of the classical 2D Ising model (B=1/8 and Y=7/8), but a deviation from 2D classical Ising universality class is observed for larger values of frustration (0.4< K<0.5). The reason for this deviation is the “disorder line” which becomes tangent to the Ferromagnetic phase boundary line at K=0.5