بررسي واپاشي‌هاي سه جسمي Studies of Three-Body B^+→D ̅^* 〖(2007)〗^0 K^+ K ̅^0 و B^0→D^* 〖(2010)〗^- K^+ K ̅^0 Decays

Studies of Three-Body B^+→D ̅^* 〖(2007)〗^0 K^+ K ̅^0 and B^0→D^* 〖(2010)〗^- K^+ K ̅^0 Decays

ما واپاشی‌های سه جسمی و را بررسی می‌كنيم. با روش عامل‌بندی كردن، نمودارهای سطح درختی برای اين حالت واپاشی‌ها وجود دارند و عناصر ماتريس گذار واپاشی به يك عامل شكل ضرب‌در ثابت واپاشی و عامل شكل ضرب‌در عامل شكل رأس‌های ضعيف عامل‌بندی می‌شوند. همچنين عناصر ماتريس گذار واپاشی به يك عامل شكل ضرب‌در عامل شكل رأس‌های ضعيف عامل‌بندی می‌شوند. ما اين واپاشی‌ها را با استفاده از روش طرح داليتز بررسی می‌كنيم. ابتدا شكل عمومی اين روش را به‌كار می‌بريم و نسبت شاخه‌ای واپاشی‌های و را محاسبه می‌كنيم و مقادير و را به‌دست می‌آوريم، درحالی‌كه نتايج تجربی آنها به‌ترتيب كوچك‌تر از و هستند. سپس فرض می‌كنيم كه در واپاشی‌های ، با توجه به اينكه جرم در مقايسه با مزون‌های K خيلی سنگين است. بنابراين تكانه می‌تواند مقدار كوچكی را داشته باشد. در واقع تكانه كوچكی را حمل می‌كند. در جمع‌بندی احتمال دامنه‌ها، تكانه ، به‌جای اين‌كه از مقدار بيشينه خود شروع كند، از حالتی شروع می‌كند كه دو مزون سبك باهم زاويه درجه می‌سازند. با استفاده از فرض خودمان، نسبت شاخه‌ای واپاشی‌های و را محاسبه می‌كنيم و به‌ترتيب مقادير و را به‌دست می‌آوريم. علاوه بر اين، نسبت‌های شاخه‌ای را به ازای زوايای مختلفی بين دو مزون سبك تخمين می‌زنيم و در می‌يابيم كه وقتی زاويه بين آنها است، در واقع آنها پشت به پشت واپاشی می‌كنند، اين مقادير و می‌شوند، كه بهترين مقادير نزديك به مقادير تجربی هستند. نسبت‌های شاخه‌ای به‌دست آمده با به‌كار بردن فرض ما، با نتايج تجربی قابل مقايسه هستند.

We analyze three-body decays of and . Under the factorization approach, there are tree level diagrams for these decay modes and the transition matrix element of decay is factorized into a form factor multiplied by decay constant and form factor multiplied into weak vertices form factor. The transition matrix element of decay is also factorized into a form factor multiplied into weak vertices form factor. We investigate these decays by using the Dalitz plot technique. First, we use the general form of this technique and calculate the branching ratios of the and decays and obtain the values of and , while the experimental results are less than and respectively. Then we assume that, in the decays, because the mass of the is too heavy against the K-mesons.So the momentum of the can have a small amount. Namely, the carries small momentum. In the probability summation of the amplitudes, the momentum of the , instead of starting from its maximum value, starts from a state in which two light mesons make an angle of degrees. Using our assumption, we calculate the branching ratios of and decays and obtain and respectively. In addition, we estimate the branching ratios for different angles between the two light mesons and get that when the angle between them is , in fact they decay back to back, and these values become and , which are the best answers close to the experimental values. The branching ratios obtained by applying our assumption are compatible with the experimental results.