طراحي و آناليز پايداري سيستم‌هاي كنترل مبتني بر مدل فازي T-S نوع-2 فاصله‌اي با رويكرد تابع لياپانوف فازي و جبران‌سازي توزيع شده غيرموازي

Stability Analysis and Controller Design for Interval Type-2 T-S Fuzzy Systems under Non-parallel Distributed Compensation and Fuzzy Lyapunov Function Approach

در اين مقاله آناليز پايداری كنترل‌كننده‌های فازی نوع-2 مدلT-S برای سيستم‌های غير‌خطی همراه با پارامترهای نامعين ارائه می‌شود. مدل فازی T-S بر مبنای مجموعه‌های فازی نوع-2 فاصله‌ای برای مدل‌سازی ديناميك سيستم غيرخطی اعمال می‌شود. پارامترهای نامعين توسط توابع عضويت مجموعه‌های فازی نوع- 2 فاصله‌ای با تعريف توابع عضويت بالا و پايين مشخص می‌شود. برای كنترل‌كننده فازی نوع- 2 فاصله‌ای توابع عضويت و تعداد قانون‌های فازی كنترل‌كننده به صورت دلخواه به نحوی انتخاب می‌شوند كه با مدل فازی T-S سيستم متفاوت باشد اين روش به نام روش جبران‌سازی توزيع شده غيرموازی (Non-PDC) معروف می‌باشد. برای آناليز پايداری، يك تابع لياپانوف فازی در نظر گرفته می‌شود اين امر سبب می‌شود شرايط پايداری به صورت نامساوی‌های ماتريسی خطی (LMI) بدست می‌آيد.

In this paper, we investigate the design method for interval type-2 (IT2) fuzzy controller for nonlinear systems along with uncertainty parameters. In order to analyze the stability and synthesis the control methods conveniently, an IT2 T–S fuzzy model is applied through representing the dynamic of nonlinear systems. Uncertainty parameters are captured by IT2 membership function characterized by the lower and upper membership functions. In this paper, for IT2 fuzzy controller, the membership functions and number of rules can be freely chosen different from the IT2 T–S fuzzy model. This method is known Non- Parallel Distributed Compensation. To reduce the conservativeness of stability analysis, a fuzzy Lyapunov function candidate is applied. The stability conditions in term of linear matrix inequalities (LMI) are obtained.