تحليل ارتعاش آزاد پوسته مخروطي ناقص تقويت شده با نانو لوله هاي كربني مستقر بر بستر الاستيك

Free vibration analysis of nanotube-reinforced composite truncated conical shell resting on elastic foundation

در اين تحقيق رفتار ارتعاشي پوسته مخروطي ناقص تقويت شده با نانولوله-هاي كربني تك جداره با توزيع يكنواخت (UD) و مستقر بر بستر الاستيك (پسترناك)، براساس تيوري مرتبه اول تغيير برشي مورد بررسي قرار گرفته است. به منظور تاثير خواص مكانيكي نانولوله ها بر سازه مذكور از قانون مخلوط ها استفاده شده است. براي فرمول بندي مسيله در ابتدا براساس ميدان تغيير مكان در تيوري مرتبه اول و با استفاده از روابط كرنش تغيير مكان، مولفه هاي كرنش در مختصات منحني الخط نوشته شده و پس از ساده سازي در مختصات مخروطي و با استفاده از قوانين هوك تنش ها محاسبه شده اند. در مرحله بعد با تشكيل تابع انرژي پتانسيل كل سيستم و با درنظر گرفتن توابع مناسب براي تغيير مكان ها با توجه به شرايط مرزي پوسته، با اعمال روش ريتز، فركانس هاي پوسته مخروطي تقويت شده به دست آمده اند. در پايان اثر كسر حجمي نانولوله هاي كربني،نسبت ضخامت به شعاع مخروط، ثابت هاي بستر الاستيك و پارامترهاي ديگر بر روي فركانس هاي طبيعي سازه مورد بحث و بررسي قرار گرفته است. همچنين صحت نتايج با ديگر مقالات موجود در اين زمينه مقايسه و از نحوه حل مسيله اطمينان كافي حاصل شده است.

In this paper, Free Vibration analysis of truncated conical shell Reinforced with single-walled carbon nanotubes for Uniformly Distribution (UD), resting on Pasternak elastic foundation, based on the first order shear deformation plate theory is investigated. The rule of mixture is used to effect of the properties of nanotubes in the mentioned structure. Based on the displacement field according to the first order shear deformation theory, after determining the strain components in the curvilinear coordinates and simplifying derived relation, we compute the strain components in conical coordinate. Then, the stress components are derived by the Hook’s law. In the next stage, by computing the total potential energy of system by regarding the effect of Pasternak elastic foundation and regarding the suitable functions for displacements, by applying the Ritz method the natural frequency of system have been derived. At the end, the effect of volume fraction of nanotubes, ratio of thickness to radius of cone, elastic constants and other parameters, on the natural frequency of structure have been investigated. Also, it can be observe close agreements between present results and other papers.