الگوي تحليلي انتقال صدا از پوسته‌هاي استوانه‌اي اِف‌جي‌اِم با طول بي‌نهايت

Analytical model of sound transmission through infinitely long thin cylindrical shells made of functionally graded materials (FGMs)

مواد اِف‌جي‌اِم دسته‌اي از مواد مركب (كامپوزيت‌ها) هستند كه خواص آن به صورت پيوسته در راستاي ضخامت تغيير مي‌نمايند. بنابراين نسبت به مواد مركب (كامپوزيت‌ها)، تمركز تنش بين لايه از بين رفته و قابليت تحمل تغييرات شديد دمايي را دارند. اين مواد در فضاپيماها، تراگذارهاي (مبدل‌هاي)‌ حرارتي، صنايع نيروگاهي و اجزا موتور كاربردهاي زيادي دارند. در مقاله حاضر افت انتقال صدا از يك پوسته استوانه‌اي ساخته شده از مواد اِف‌جي‌اِم نازك با طول بي‌نهايت كه در معرض امواج صفحه‌اي هماهنگ (هارمونيك) واقع شده، مورد تحليل و بررسي قرار مي‌گيرد؛ بدين منظور يك روش تحليلي با استفاده از سري‌هاي بي‌نهايت دقيق ارايه شده است. پوسته در داخل محيط سيال غوطه‌ور بوده و سيال خارجي با سرعت ثابت از روي آن عبور مي‌كند. معادلات ارتعاشي پوسته در سه راستا و معادلات موج صوتي سيال داخل و خارج پوسته به صورت هم‌زمان حل گشته و ميزان افت‌هاي انتقال پوسته بر حسب بسامد محاسبه مي‌گردد. افت‌هاي انتقال صدا به دست آمده از اين تحقيق با نتايج بدست آمده توسط ساير محققين مورد مقايسه قرار گرفته است. مقايسه نتايج نشان مي‌دهد كه با يكديگر هم‌خواني بسيار خوبي دارند. چون متغيرهايي مانند جابه‌جايي پوسته و فشارهاي صوتي به صورت سري‌هاي بي‌نهايت بيان مي‌گردند، به‌منظور به دست آوردن ميزان افت‌هاي انتقال صدا، هم‌گرايي سري‌ها هم مورد بررسي قرار گرفته است. هم‌چنين اثرات خواص سازه‌اي و شرايط پروازي نظير عدد ماخ، توان نسبت حجمي مواد اِف‌جي‌اِم، و ارتفاع پروازي بر افت انتقال صدا مورد بررسي قرار گرفته‌اند. نتايج نشان مي‌دهند كه با افزايش نسبت حجمي، افت انتقال صدا در ناحيه سفتي كنترل كاهش مي‌يابد اما در بسامدهاي بالاتر از بسامد حلقوي (ناحيه جرم كنترل)، افت انتقال صدا مربوط به نسبت حجمي بالاتر، بيش‌تر است.

Functionally Graded Materials (FGMs) are a class of composites that have continuous variation of material properties from one surface to another. So, unlike composite laminates, there is no stress concentration. FGMs offer great promise in applications where the operating conditions are severe, including spacecraft heat shields, heat exchanger tubes, plasma facings for fusion reactors and engine components. In the present study, sound transmission through FGM cylindrical thin shell is investigated. The shell is assumed to be infinitely long and subjected to harmonic plane waves. The shell is immersed in a fluid medium and an external fluid (air) passes over it with a uniform speed. An exact solution is obtained by solving the shell equations in three directions and acoustic wave equations simultaneously. The transmission losses (TLs) obtained from the numerical solution are compared with those of other authors. Comparison shows a good agreement between the results. Because the pressure and displacement terms are expressed in infinite series form, the convergence checking is performed. Numerical results are used to show the effects of structural properties and flight conditions such as Mach number, flight level and volume fraction. The results shows as volume fraction exponent increases the TL decreasesin stiffness region, but the TL increases at in frequency higher than the ring frequency (mass-controlled region).