شبيه سازي عددي جريان خارجي لزج تراكم ناپذير با استفاده از روش لاتيس بولتزمن بدون شبكه

Numerical simulation of incompressible viscous external flow using mesh-free lattice Boltzmann method

در سال هاي اخير، روش شبكه بولتزمن به عنوان روش ديناميك سيالات محاسباتي جايگزين و اميدبخش براي شبيه‌سازي جريان هاي پيچيده درآمده است. روش شبكه بولتزمن استاندارد، علي‌رغم موفقيت آميز بودنش در بسياري از كاربردهاي عملي به يكنواختي شبكه در فضاي فيزيكي محدود مي شود. اين مهمترين عيب روش شبكه بولتزمن استاندارد براي كاربرد در مسايل جريان با هندسه پيچيده است. در حال حاضر، چندين روش براي حل مشكل روش شبكه بولتزمن استاندارد وجود دارد. يكي از اين روش ها، روش شبكه بولتزمن بر مبناي بسط سري تيلور و حداقل مربعات (TLLBM) است. اين روش، بر مبناي روش شبكه بولتزمن استاندارد با معرفي بسط سري تيلور و روش حداقل مربعات استوار است. در روش مذكور، معادله نهايي يك معادله صريح است و هيچ محدوديتي روي ساختار و مدل شبكه ندارد. در كار حاضر، روش TLLBM با مدل شبكه D2Q9 براي شبيه‌سازي جريان خارجي لزج، تراكم ناپذير و پاياي دو بعدي با استفاده از شبكه هاي غير يكنواخت به‌كار برده شده است. دو مورد مطالعه مي‌شود: الف) جريان پيرامون استوانه دايروي با شبكه غير‌يكنواخت O، ب) جريان پيرامون ايرفويل NACA0012 در زاويه‌هاي حمله مختلف با شبكه غير يكنواخت و متعامد C. مشاهده شد كه اين روش، نتايج بسيار دقيقي به دست مي‌دهد.

In recent years, the lattice Boltzmann method (LBM) has become an alternative and promising computational fluid dynamics approach for simulation of complex fluid flows. Despite its huge success in many practical applications, the conventional (standard) LBM is restricted to the lattice uniformity in the physical space. This is an important drawback of the standard LBM for the application to flow problems with complex geometry. Currently there are several ways to remove this drawback of standard LBM. One of these methods is the Taylor series expansion and least squares-based LBM (TLLBM).This method is based on the standard LBM with introduction of the Taylor series expansion and the least squares approach. The salient feature of the TLLBM is the fact that the final equation is an explicit form and essentially has no limitation on the mesh structure and lattice model. In the present work, the TLLBM with D2Q9 lattice model is used to simulate 2-D steady incompressible viscous external flow on non-uniform meshes.Two test cases are studied: a) flow past a circular cylinder with a non-uniform O-type mesh; b) flow past a NACA0012 airfoil at different attack angles with orthogonal and non-uniform C-type mesh. It was found that this method can give very accurate results.