توليد توابع شتاب زمان دوام با استفاده از تبديل موجك و الگوريتم هاي بهينه‌سازي

Generation of Endurance Time Acceleration Functions with Wavelet Transform and Optimization Algorithms

تبديل موجك يك ابزار رياضي است كه تغييرات زماني بسامد را در يك سيگنال نشان مي دهد. از طرفي ديگر، زمان دوام يك روش پوش آور ديناميكي است؛ كه عملكرد آن بر اساس زمان رسيدن به شاخص خرابي موردنظر است. در اين نوشتار، با استفاده از تبديل موجك و الگوريتم هاي بهينه سازي به توليد توابع شتاب سازگار با طيف آيين نامه‌ي 2800 پرداخته شده است. روش به‌كار گرفته‌شده، در واقع، يك نوع اصلاح داده ها در حوزه‌ي زمان و بسامد است. براي اين منظور كارايي الگوريتم-هاي ابتكاري، كلاسيك، و تركيبي از آنها براي تابع شتاب ساده‌شده (5 ثانيه ‌يي) ارزيابي مي شود. الگوريتمي كه در طي تكرار مشخص، كمترين ميزان خطا را داشته باشد؛ به‌منزله‌ي بهترين روش بهينه سازي انتخاب مي شود. سپس با استفاده از اين روش، سه تابع شتاب اصلي (20 ثانيه ‌يي) توليد مي شود. در نهايت نيز مقادير خطاي تابع شتاب توليدشده با توابع شتاب ETA20a مقايسه شده است، كه نشان‌دهنده ي كارايي اين روش نسبت به روش مرسوم است.

Wavelet transform is a mathematical tool which indicates the time variations of frequency in a signal. On the other hand, the endurance time method is a new dynamic pushover procedure where the performance is assessed based on the length of the time interval needed to satisfy required performance objectives. In this paper, endurance time acceleration functions (ETAF) are generated for the compatible design spectrum of standard No. 2800 for soil type (II) with wavelet transform and optimization algorithms. To generate endurance time functions, in the first step, wavelet analysis is performed to decompose a series of random data to several levels, each level covering a special range of frequencies. Each level is then divided into a number of equal time intervals and each interval of time is multiplied by a variable. Unconstrained optimization algorithms are used to calculate the variables and minimize the error between the response and the target spectra. The method applied is a modification of the data in the time and frequency domain. For this purpose, the efficiency of the heuristic algorithm (GA), the classic algorithm (quasi-Newton algorithm) and their combination, for the simplified objective function (duration of this objective function is 5.12 seconds, which consist of 512 acceleration points in 0.01s time steps) is evaluated. The algorithm which determines the minimum error in the specified iteration is selected as the best method to optimize. Employing this optimization method, the main acceleration function (duration of this objective function is 20.48 seconds, which consist of 2048 acceleration points in 0.01s time steps) is produced. Finally, error values of the acceleration functions produced are compared with ETA20d acceleration functions. The target time of the functions is 10th of a second when the response of a SDOF system with a damping ratio of 5% equals the codified template design spectrum.