بررسي تحليلي تاثير معادلات حالت و خواص ترموفيزيكال بخار آب بر جريان دوفازي مافوق صوت

Analytical Investigation of Effect of State Equations and Thermo-Physical Properties on a Supersonic Two-Phase Steam Flow

بخار آب در طبقات كم‌فشار توربين داراي فاز مايع است و اين جريان دوفازي در نازل به‌صورت رياضي مدل‌‌سازي ‌مي‌شود. هدف اصلي اين مقاله بررسي ميزان اهميت معادله‌ي حالت و خواص ترموفيزيكال بخار در شبيه ‌سازي بهتر جريان دوفازي مافوق صوت است. در اين تحقيق معادله‌ي حالت ويرياليِ وُكالُويچ و خواص بخار در جدول كينان ـ كيز با معادلات حالت و خواص ترموفيزيكال بخار در جدول بخار ASME (2006) براي اولين‌بار مقايسه مي‌شود. معادلات ديفرانسيلي اصلي ديناميك گاز جريان با به‌كارگيري معادلات جوانه زايي و رشد قطرات بر‌اساس معادلات حالت و خواص ترموفيزيكال از دو مرجع فوق‌الذكر، با استفاده از روش عددي رانگ ـ كوتا حل شده و نتايج حاصل از آن با داده‌هاي آزمايشگاهي نسبت فشار و قطر قطره مقايسه ‌شده است. طبق نتايج حاصله، در فشار و دماي سكون ورودي كم‌تر از 5/1 بار و 400 درجه كلوين، معادلات پيشنهادي جدول بخار ASME سال 2006 آب تاييد مي‌شود.

Water vapor contains liquid droplets at low pressure stages of a steam turbine, and this two-phase flow can be modeled analytically (mathematically) in a one dimensional convergent-divergent nozzle. The main goal of this paper is to investigate the effect of different state equations and thermo-physical properties of water vapor on modeling the performance of a supersonic two-phase flow. In this research, for the first time, the virial equations of state proposed by Vukalovich, and the related steam properties, have been compared with the state equations and the equations of the thermo-physical properties of vapor in ASME steam tables published in 2006. The principal gas-dynamic differential equations of the two-phase flow are solved by the Runge-Kutta technique. In this regard, the proposed nucleation and droplet growth equations, and, also, the equations of state and thermo-physical properties from the two above mentioned references are used. The results have been compared with the experimental data, including the pressure ratio and droplet diameter. According to the results, for inlet stagnation pressures and temperatures less than 1.5 bars and 400 Kelvin, respectively, the equations proposed in the ASME steam tables are more accurate than the other equations. But, for higher inlet pressures and also inlet temperatures up to 600 Kelvin, Vukalovich’s virial equation of state and related steam properties are suggested.