ارتعاش ورقهاي مدرج تحت جرم گسترده با استفاده از تئوري تغييرشكل برشي مرتبۀ سوم

Vibration of FGM Plates With Distributed Mass Using Third Order Shear Deformation Theory

در این مقاله ارتعاش آزاد یك ورق مدرج مستطیلی تحت اثر جرم گستردۀ موضعی بررسی شده است. خواص ورق های مدرج مانند مدول یانگ و چگالی در راستای ضخامت ورق به‌صورت پیوسته متغیر است. ورق بهحالت مدرج توانی، سیگموید و یا نمایی تعریف می شود. تكیه گاه ورق ساده در نظر گرفته میشود و معادلات حركت با استفاده از اصل همیلتون و براساس تئوری تغییرشكل برشی مرتبۀ سوم به‌دست می آیند. اثر پارامترهای مختلفی مانند ابعاد ورق و جرم گسترده و نسبت جرم روی فركانس های طبیعی آن بررسی شده است. با مقایسۀ نتایج به‌دست آمده با نتایج ارائهشدۀ قبلی نشان داده شده است كه نتایج حاضر از دقت خوبی برخوردار است.

In this paper, free vibration of rectangular functionally graded material (FGM) plates with distributed patch mass is analyzed. Properties of these plates like Young’s modulus and density vary continuously throughout the thickness direction. The plate is defined by power-law, sigmoid or exponential function. The boundary condition of the plate is assumed to be simply supported and the equation of motion is obtained by using of Hamilton principle and third order shear deformation theory. The effects of different parameters such as the plate and mass dimensions and mass ratio on the natural frequencies of the plate are analyzed. Compared to previous results, our results are very accurate in similar cases.