كاربرد رويكرد زنجيره‌ي ماركوف در طراحي نمودار كنترل جمع تجمعي براي پايش رضايت و وفاداري براساس مشاهدات رضايت‌سنجي

A Markov Chain Approach to Designing A CUSUM Chart for Monitoring Customer Satisfaction and Loyalty Using Survey Data

در اين نوشتار روشي مبتني بر آماره‌ي جمع تجمعي براي پايش روند تغييرات ميزان رضايت و وفاداري مشتريان در سطح انفرادي ارايه مي‌شود. براي اين منظور تلاش مي‌شود تا مقدار آماره‌ي كنترل و پارامترهاي نمودار كنترل مطابق با ويژگي‌هاي منحصر به فرد هر مشتري و با در نظر گرفتن آخرين اطلاعات موجود از رفتار مشتري تنظيم شود. فرض مي‌شود داده‌هاي رضايت‌سنجي مشتريان در دوره‌هاي زماني منظم با استفاده از متغيرهاي ترتيبي مناسب در دسترس قرار دارد. در اين نوشتار با تاكيد بر اين موضوع كه يك رابطه‌ي تابعي وابسته به زمان بين سطح رضايت و وفاداري مشتري برقرار است، از مدل رگرسيون لجستيك براي نمايش رابطه‌ي دو متغير مذكور استفاده شده است. به‌علاوه، با در نظر گرفتن پارامتري كه بيان‌گر اطلاعات نامشهود مشتري است امكان به‌روزرساني توزيع آماره‌ي جمع تجمعي براساس آخرين مشاهده از رضايت‌سنجي مشتري فراهم شده است. نمودار كنترل جمع تجمعي متناسب با اطلاعات خاص مشتري به‌كمك رويكرد زنجيره‌ي ماركوف طراحي مي‌شود. به اين ترتيب، امكان محاسبه‌ي حد كنترل نمودار جمع تجمعي با توجه به ويژگي‌هاي منحصر به فرد هر مشتري براي دست‌يابي به مقدار مطلوب شاخص متوسط طول دنباله در وضعيت تحت كنترل و همچنين ارزيابي توانايي نمودار در شرايط تغيير پارامترهاي رفتار مشتري فراهم شده است.

This paper proposes a cumulative sum (CUSUM) control chart for monitoring customer satisfaction and loyalty. This control chart is developed on the basis of ordered categorical observations for customer satisfaction and loyalty which can be assessed regularly by means of customer satisfaction surveys. In calculating control statistic as well as setting control limit, customer-specific characteristics are taken into account as an observable covariate while last information of customer behavior is used to update the distribution of the unobservable part of customer attitude in a Bayesian manner. To account for the time varying functional relationship between customer satisfaction and loyalty, first a Markov chain model is used to indicate how customer’s past perception in terms of his satisfaction level may influence his future attitude and then we use a logistic regression model to describe how customer’s loyalty level is affected by his satisfaction level. Explaining that customer satisfaction may have long but diminishing effect on customer loyalty, the Markov chain model has preceded the logistic regression model that relates satisfaction to loyalty. The parameters of the regression model between satisfaction and loyalty provide a suitable ground for designing CUSUM control statistic. To calculate an approximate control limit for the CUSUM control chart, a Markov chain approach is adopted enabling us to obtain a pre-specified in-control average run length, given customer’s particular characteristics that include both observable and unobservable parts. It is worth mentioning that a beta distribution serves as the prior distribution for customer’s unknown part of information whose distribution can be updated using last observations regarding customer satisfaction and loyalty via customer satisfaction survey. Results of investigating the performance of CUSUM control chart in out-of-control situations where the parameters of the functional relationship vary are also analyzed to evaluate the detect ability of the proposed monitoring approach with respect to the changes in customer attitude.