بكارگيري تيوري هاي تغييرشكل و نموي پلاستيسيته درتحليل كمانش ديناميكي ورق مستطيلي الاستوپلاستيك

Application of deformation and incremental theory of plasticity in the dynamic buckling of rectangular elastoplastic plate

امروزه در دسترس بودن، دوام، قابليت اطمينان، وزن و قدرت تحمل بار، به‌عنوان مهم ترين عوامل در طراحي و مهندسي بهينه مسايل تحليل ورق ها كه در صنعت كاربرد گسترده اي دارند، محسوب مي شوند.كمانش در محدوده ي الاستيك يا الاستوپلاستيك يكي از پديده هايي است كه ممكن است در بارگذاري محوري ورق مشاهده شود. در اين مقاله تحليل كمانش ديناميكي الاستوپلاستيك ورق مستطيلي نازك با شرايط مرزي مختلف تحت بار محوري نمايي با استفاده از روش گالركين و به‌كارگيري توابع شكل مثلثاتي مورد تحليل قرارگرفته است. به منظور استخراج روابط حاكم بر رفتار ديناميكي ورق از دو تيوري پلاستيسيته شامل تيوري تغييرشكل پلاستيسيته براساس معادلات ساختاري هنكي و تيوري نموي پلاستيسيته براساس معادلات ساختاري پرانتل-روس استفاده شده است. همچنين روابط تنش-كرنش رامبرگ – اسگود براي مدل كردن رفتار مادي پلاستيسيته ورق به كار گرفته شده است. تاثير شرايط مرزي متقارن و غيرمتقارن، پارامترهاي هندسي ورق، دامنه بار ديناميكي اعمالي و دو نوع تيوري مختلف پلاستيسيته بر پاسخ ديناميكي ورق شامل تاريخچه زماني سرعت و جابجايي آن مورد تحليل قرارگرفته است. براساس نتايج به‌دست‌آمده تيوري تغييرشكل پلاستيسيته تخمين پايين تري را نسبت به تيوري نموي ارايه مي دهد. همچنين مقاومت در مقابل تغييرشكل ورق در تكيه گاه گيردار نسبت به تكيه گاه ساده بيشتر بوده به همين دليل نقاط نزديك به اين نوع تكيه گاه داراي ميدان سرعت و جابجايي كمتري نسبت به نقاط نزديك تكيه گاه ساده مي باشند.

Nowadays, availability, durability, reliability, weight and strength, as the most important factors in optimum engineering design, are responsible for the widespread application of plates in the industry. Buckling in the elastic orelastoplastic regime is one of the phenomena that can occur in the axial compressive loading. UsingGalerkin method on the basis of trigonometric shape functions, the elastoplastic dynamic buckling of a thin rectangular plate with different boundary conditions subjected to compression exponetiail pulse functions is investigated in this paper. Based on two theories of plasticity: deformation theory of plasticity (DT) with Hencky constitutive relations and incremental theory of plasticity (IT) with Prandtl-Reuss constitutive relations the equilibrium, stability and dynamic elastoplastic buckling equations are derived.Ramberg-Osgood stress-strain model is used to describe the elastoplastic material property of plate. The effects of symmetrical and asymmetricalboundary conditions, geometrical parameters of plate, force pulse amplitude, and type of plasticity theory on the velocity and deflection histories of plate are investigated. According to the dynamic response of plate the results obtained from DT are lower than those predicted through IT.The resistance against deformation for plate with clamped boundary condition is more than plate with simply supported boundary condition. Consequently, the adjacent points to clamped boundary condition have a lower velocity field than adjacent points to simply supported boundary condition.