بررسي اثر پيش‌بار بر رفتار ديناميكي خطي و غيرخطي ياتاقان ژورنال غيرمُدور دو لُب با روانكار ميكروپلار

Investigation of Preload Effects on the Linear and Nonlinear Dynamic Analysis of Noncircular Two Lobe Journal Bearing with Micropolar Lubricant

در پژوهش حاضر تاثير ميزان پيش‌بار بر پايداري ديناميكي ياتاقان‌ ژورنال هيدروديناميكي غيرمدور دو لُب تحت روانكاري ميكروپلار بر پايه مدل‌هاي تحليلي ديناميكي خطي و غيرخطي با استفاده از روش حل عددي اجزا محدود ارزيابي شده‌است. به اين منظور معادله رينولدز حاكم بر روانكاري هيدروديناميكي ياتاقان ژورنال با سيال تراكم‌ناپذير با فرض صُلبيت روتور و بكارگيري تيوري سيال ميكروپلار اصلاح گرديده‌است. در ادامه مدل ديناميكي خطي با فرض حركت اغتشاشي هارمونيك مشخص و مدل ديناميكي غيرخطي با تعقيب گام به گام مسير حركت روتور در طول زمان با كمك روش رانگ-كوتاي مرتبه چهار جهت بررسي وضعيت پايداري ياتاقان مورد استفاده قرار گرفته‌اند. در نهايت پارامتر‌هاي جرم بحراني و نسبت فركانس چرخش گردابي روتور به عنوان مشخصه‌هاي پايداري ياتاقان به ازاي مقادير مختلف پيش بار توسط هر دو مدل تحليل ديناميكي توسط روش اجزا محدود استخراج و با يكديگر مقايسه شده‌اند. نتايج گوياي بهبود پايداري ديناميكي ياتاقان‌هاي ژورنال دو لُب در قالب ارتقا پارامتر جرم بحراني و اُفت فركانس چرخش گردابي توام با افزايش ميزان غيرمدوري ياتاقان هستند. مقايسه دو مدل‌ ارايه شده بيانگر نتايج محتاطانه‌تر تحليل ديناميكي خطي نسبت به نوع غيرخطي در حالت‌هاي گوناگون بررسي مي‌باشد. همچنين نتايج تحليل ديناميكي غيرخطي ياتاقان از رخداد رفتارهاي نوساني بازگشتي به نقطه تعادل استاتيكي، پريوديكي با دامنه محدود و اغتشاشات واگراي منجر به برخورد روتور و پوسته ياتاقان با افزايش ميزان پيش‌بار حكايت دارند.

In this work, using finite element method (FEM) the effects of preload factor on the dynamic stability of noncircular two lobe hydrodynamic micropolar lubricated journal bearing based on the linear and nonlinear analytical dynamic models are presented. Assuming that the rotor is solid, the governing Reynolds equations for incompressible lubrication of journal bearing have been modified using micropolar theory. Later, the linear and nonlinear dynamic models, including certain harmonic disturbances and time dependent trajectory of rotor center are applied to obtain the stability performance of bearing. The 4th order Runge-Kutta method has been used to solve the time dependent equations of rotor motion. Finally, the numerical results for the critical mass parameter and whirl frequency ratio of rotor as the stability characteristics of bearing are evaluated for different values of preload factor and compared together. Results show that the stability performance of two lobe bearing enhances by increasing the amount of bearing noncircularity in terms of the critical mass parameter increase and decrease of the whirl frequency ratio. Also, by comparing two dynamic analysis methods, it is obvious that the results of linear dynamic model are more cautious in different investigated cases. The results of nonlinear dynamic analysis reveal that by increasing the value of preload factor the dynamic response of rotor center involves return to steady state equilibrium position, limit cycle periodic motions and contact between rotor and bearingʹs shell.