مطالعه منتجّه هاي نيرو و گشتاور پيرامون گشودگي چهارضلعي در چندلايه‌هاي نامتقارن

A study of the force and moment resultants around quadrilateral hole in unsymmetric laminates

در اين مقاله با بسط روش متغيّر مختلط لخنتيسكي، تحليل تنش چندلايه هاي نامتقارن داراي گشودگي چهارضلعي مورد مطالعه قرار گرفته است. لخنيتسكي از روش متغير مختلط، توزيع تنش اطراف گشودگي دايروي و بيضي شكل را در صفحات ناهمسانگرد به دست آورد. با بسط اين روش براي چندلايه هاي كامپوزيتي نامتقارن و استفاده از تابع نگاشت همنوا، سعي شده است تا توزيع تنش در اطراف گشودگي هاي غير دايروي مورد بررسي قرار گيرد. در اين تحقيق تاثير پارامترهاي مختلف نظير نسبت ابعاد گشودگي، زاويه چرخش و شعاع انحناي گوشه گشودگي بر توزيع منتجّه هاي نيرو و گشتاور در اطراف آن مطالعه مي شود. نتايج مطالعه تاثير اين پارامترها برروي منتجّه هاي نيرو و گشتاور، براي دو چيدمان ?[0 /90]?_T و ?[-45 /45]?_T ارايه شده است. براي بررسي درستي نتايج حاصل از حل تحليلي حاضر، از حل عددي اجزاي محدود استفاده شده است. نتايج حاصل از حل عددي تطابق خوبي با حل تحليلي دارد. با توجه به نتايج به دست آمده مشاهده مي شود كه بر خلاف انتظار همواره گشودگي دايروي بهترين هندسه براي كاهش تمركز تنش در صفحات داراي گشودگي نيست و در مواردي با انتخاب انحناي مناسب براي گشودگي چهار ضلعي مي توان تمركز تنش كمتري در مقايسه با گشودگي دايروي داشت. همچنين با انتخاب زاويه چرخش مناسب براي گشودگي و انتخاب چيدمان و زاويه الياف مناسب براي لايه ها مي توان منتجّه هاي نيرو و گشتاور ايجاد شده در اطراف گشودگي را به ميزان قابل توجهي كاهش داد.

In this paper, with the development of the classical Lekhnitskii’s complex variable methods, stress analysis of unsymmetric laminated with a quadrilateral hole has been studied. By using the complex variable method, Lekhnitskii obtained the stress distribution around a circular and elliptical hole in anisotropic plates. With the extension of this method to unsymmetric composite laminates and by using the conformal mapping, an attempt has been made to investigate the stress distribution around non-circular holes. In this article, the effect of various parameters such as aspect ratio of hole shape, hole orientation and bluntness on force and moment resultants around the hole are considered. The results of the effect of these parameters have been presented for [0/90]T and [-45/45]T layup. The finite element method is used to verify the results of the analytical solution. Analytical results are in good agreement with the finite element solution, based on the analytical results. Unexpectedly, the circular hole is not the best geometry to reduce the stress concentration in perforated plates and in some cases by selecting the appropriate bluntness for quadrilateral hole, stress concentration less than circular hole can be achieved. Also, by choosing an appropriate rotation angle and selecting the proper fiber angle for each layer, the force and moment resultants around the hole can be significantly reduced.