شبيه‌سازي پديده آوالياساني حباب با كمك روش شبكه بولتزمن

Simulation of Bubble Sonoluminescing Phenomena with Lattice Boltzmann Method

در مقاله حاضر به بررسي جريان تراكم پذير ناشي از موج ضربه‌اي و نوسان حباب با مرز متحرك به روش شبكه بولتزمن مي‌پردازيم. شبكه بولتزمن در پيش‌بيني جريان‌هاي تراكم پذير با ماخ بالا ناموفق است، اما با تلاش‌هايي كه در سال‌هاي اخير صورت گرفته است، مدل‌هاي جديدي براي پايدار كردن جواب‌هاي معادلات تراكم پذير ايجادشده است. روش لكس وندروف اصلاح‌شده كه حل پايداري دارد، براي گسسته سازي معادلات بولتزمن استفاده‌شده است. از مدل‌هاي تراكم پذير بر مبناي الگوي اويلري و الگوي سرعت‌هاي چندگانه نوير استوكسي براي شبيه‌سازي جريان تراكم پذير در شبكه بولتزمن در اين تحقيق استفاده‌شده است. ديناميك حباب تراكم پذير به كمك معادله رايلي- پلسه به‌دست‌آمده است. شبيه‌سازي موج ضربه در حباب به كمك ساير روش‌هاي ديناميك سيالات محاسباتي انجام‌شده است، اما به علت ضعف‌هايي كه روش شبكه بولتزمن در جريان تراكم پذير داشت، تاكنون تلاشي براي بررسي فيزيك اين پديده با اين روش انجام‌نشده است. هدف از اين شبيه‌سازي دستيابي به شناختي از توزيع خواص ترموديناميكي در راستاي شعاع حباب هنگام فروريزش حباب و درنهايت شكل‌گيري پديده آواليانساني كه ناشي از برخورد امواج شوك در مركز حباب است، با روش شبكه بولتزمن مي‌باشد.

In the present paper, solution methods for simulating compressible flows and shock wave simulation by using Lattice Boltzmann Method(LBM) and simulation of shock wave in the bubble with a moving boundary is evaluated. The standard LBM is found to be incapable of predicting compressible flows and confronting instabilities in high Mach number flows. But due to the effort that has been made in recent years, new models for stable solutions of the compressible equations are established. Modified Lax–Wendroff finite difference scheme that has stable solutions has been used for discretizing Lattice Boltzmann equation. In this study, models based on the compressible Euler and compressible multispeed Navier-Stokes to simulate compressible lattice Boltzmann method have been used. The dynamics of compressible bubble busing Rayleigh-Plesset equation have been obtained. Simulation of shock wave in the bubble with other computational fluid dynamics methods has been carried out. However, due to the weakness of the Lattice Boltzmann method for compressible flow, no attempt to study the physic of this phenomena has been made with this method. The purpose of this simulation is to achieve a distribution of thermodynamic properties through the radius while collapsing and eventually forming the Sonoluminescence phenomena that is caused by the collision of shock waves in the center of the bubble to another one, with lattice Boltzmann method.