شناسايي سيستم هاي هايبريد آفين تكه اي خطي با استفاده از شبكه عصبي آدلاين

Piecewise Affine Hybrid System Identification Using Adaline Neural Network

سيستم هاي هايبريد، دسته اي از سيستم هاي ديناميكي هستند كه رفتار آن ها، بر اساس برهم كنش رفتارهاي ديناميكي گسسته و پيوسته بيان مي شود. يكي از زيرمجموعه هاي سيستم هاي هايبريد، سيستم هاي آفين تكه اي خطي هستند. شناسايي مدل هاي آفين تكه اي خطي، شامل تخمين پارامترهاي زيرسيستم هاي آفين و ضرايب مربوط به ابر صفحات تفكيك كننده فضاي حالت- ورودي مي شود. در اين مقاله، جهت تقسيم بندي همزمان فضاي حالت- ورودي و استخراج ماتريس هاي مشخصه، از الگوريتم خطاي محدود و شبكه عصبي آدلاين استفاده خواهد شد. لازم به ذكر است كه در اين روش، نيازي به تعيين تعداد زيرسيستم هاي خطي سيستم نيست. همچنين روش شناسايي پيشنهادي بر اساس داده برداري برخط از سيستم توسعه داده شده است. همچنين از ديگر مزاياي اين روش، مي توان به سادگي الگوريتم آن اشاره كرد كه امكان استفاده از آن در كاربردهاي عملي را فراهم مي آورد. در ادامه، از روش مذكور جهت شناسايي يك مثال رياضياتي مرجع استفاده شده است. با مقايسه نتايج به دست آمده با مقالات مرجع، ثابت مي شود كه اين روش، عملكرد مطلوبي در تقسيم بندي فضاي حالت- ورودي و استخراج ماتريس هاي مشخصه خواهد داشت. در انتهاي كار با استفاده از روش ارايه شده در اين مقاله، به شناسايي يك منبع فعال ذخيره سازي آب كه معادلات آن به صورت يك سيستم آفين تكه اي خطي بيان مي شود، پرداخته شده است.

Hybrid systems are a group of dynamical systems whose behavior is described by the interaction of discrete and continuous dynamical system behaviors. One of the subsets of hybrid systems is piecewise affine system. Piecewise affine system identification consists of estimating the parameters of each subsystem and the coefficients of the state-input boundary hyperplanes. In order to cluster the state-input space and estimate the feature matrixes simultaneously, bounded error algorithm and adaline neural network are used. It should be noted that in this method, there is no need to know the number of linear subsystems of the piecewise affine system. Moreover, the identification method is extended based on on-line data acquisition from system. In continuation, this method is used to identify a benchmark mathematical piecewise affine system. By comparing the results with the reference paper, it is proven that this method has a good performance in clustering the state-input space and estimating the feature matrixes. Finally,, by using the proposed method an active water tank whoseequations are described by the form of a piecewise affine system is identified.