ارايه روش‌هاي المان‌ برشي كامل و منتخب در تحليل پس‌روي گرين هاي سوخت جامد با روش مجموعه سطوح

Implementation of Full and Selected Cut Cell Method in Grain Burnback Analysis for Solid Rocket Motors According to Level Set Method

در اين تحقيق به منظور توصيف عددي دقيق تر پس‌روي گرين هاي دوبعدي با روش مجموعه سطوح، روش المان برشي ارايه و بررسي مي شود. در اين روش با تشكيل يك شبكه زمينه كارتزين و تعيين تابع حداقل فاصله نسبت به مرز گرين، سلول هاي دربردارنده مرز مشخص مي شوند. به منظور بررسي وضعيت مرز نسبت به سلول هاي شبكه، دو الگوريتم المان برشي كامل و منتخب در نظر گرفته شده و مقادير طول مرز و مساحت محصور در هر المان محاسبه مي شوند؛ الگوريتم كامل مورد استفاده شامل كليه حالات ممكن (30 حالت) براي برش يك مستطيل (المان) توسط پاره خط هاي مختلف (مرز) مي باشد. اما در الگوريتم منتخب تنها حالات پركاربرد مبناي عملكرد قرار مي گيرند. براي اعتبارسنجي و مقايسه دو الگوريتم ارايه شده، ابتدا پس‌روي چند گرين ساده با روش مجموعه سطوح انجام و نتايج سه روش كلاسيك، المان برشي كامل و منتخب با حل تحليلي آن مقايسه مي شود. در ادامه با تحليل پس‌روي چند گرين پيچيده تاثير دو الگوريتم كامل و منتخب بر روي زمان اجرا سنجيده مي شود. نتايج نشان مي دهند اگرچه روش المان برشي نسبت به روش كلاسيك زمان اجرا را افزايش مي دهد اما دقت حل نيز به ميزان قابل توجهي بهبود مي يابد. از سوي ديگر با استفاده از الگوريتم منتخب مي توان با داشتن دقتي نزديك به الگوريتم كامل، زمان اجرا را كاهش داد.

In this research, cut cells level set method despite of classic level set method is presented to evaluate more accurate grain burn-back analysis. This method is included of a Cartesian grid and by determination of the minimum distance to the grain boundary, boundary cells are specified. In order to investigate grain boundary condition with respect to Cartesian grids, two algorithms of perfect cut cells and selected cut cells are considered. In the perfect algorithm, all possible states (thirty states) for cutting cells by boundary lines, are considered. However, in the selected algorithm, more application states are considered. Comparison of results between classic, perfect and selected cut cells level set method prove, that CPU time increase, from classic to cut cells methods. However, accuracy of results increases also. The results of the selected method have a similar accuracy with a significant reduction in CPU time with respect to perfect method.