به كارگيري يك روش عددي HLL در حل معادلات ديناميك سيالات مغناطيسي يك بعدي در يك شتاب دهنده مغناطيسي

Implementation of HLL Numerical Method for Solving One-dimensional Magnetohydrodynamic Equations in a Magnetic Accelerator

در اين پژوهش، معادلات ديناميك سيالات مغناطيسي در كانالي از جريان پلاسماي شبه يك بعدي حل شده است. معادلات ديناميك سيالات مغناطيسي، شامل معادلات بقاي جرم، اندازه حركت، انرژي و معادله القاي ميدان مغناطيسي، با حفظ شرط گاوس مغناطيسي مي باشند. روش عددي به كاررفته برمبناي روش حل ناپيوستگي هاي هارتن، لكس و ون لير مي باشد. در اين شبيه سازي، از اثرات هال، فرآيند يونيزاسيون، انتقال حرارت و لزجت صرف نظر شده است. همچنين رسانندگي الكتريكي محيط و ضريب گذردهي خلا يكنواخت فرض شده اند. به منظور صحه گذاري روش عددي به كاربرده شده در جريان هاي ديناميك سيالات مغناطيسي، مسيله لوله ضربه مغناطيسي (ريمان مغناطيسي) مورد بررسي قرار گرفته است. در مرحله بعـد، يك شتاب دهنده مغناطيسي به طور شبه يك بعدي مورد بررسي قرار گرفته كه مي توان از اين شتاب دهنده براي توسعه يك رانشگر مغناطيسي پلاسمايي استفاده نمود. نتايج بي بعد حاصله، شامل توزيع ميدان سرعت، شدت ميدان مغناطيسي، تغييرات چگالي، فشار و عدد ماخ جريان يك بعدي در شتاب دهنده مغناطيسي با نتايج مراجع ديگر مقايسه و نشان-داده شده كه روش هاي عددي انجام شده از دقت مناسبي براي مسيله مورد نظر برخوردار است.

In this research, ideal magnetohydrodynamics (MHD) equations has been solved in a channel of quasi-one-dimensional plasma flow. Magnetohydrodynamics equations, including continuity, momentum, energy, and induced magnetic field are used along with Gauss magnetic condition. The implemented numerical solution is based on Harten, Lax, Vanleer (HLLD) discontinuities solution methods. Hall effects, ionization process, heat transfer, and viscosity have been neglected.In addition electrical conductivity and permeability of free space have been assumed uniform. Magnetic shock tube has been investigated for verification of applied numerical simulation. Next, a quasi-one-dimensional magnetic accelerator has been investigated, which could be used for development of a magnetoplasmadynamic thruster. The non-dimensional results, including velocity, magnetic field, density, pressure, and Mach number in a one-dimensional magnetic accelerator have been compared with other reliable data showing appropriate accuracy of the applied numerical methods.