شبيه‌سازي و كنترل مود لغزشي- تطبيقي ربات تعادلي دوچرخ با معادلات ديناميكي بهبود يافته

Simulation and control system design for a two-wheeled self-balancing robot via adaptive sliding-mode technique using modified dynamical model

در اين مقاله، كنترل ربات تعادلي دوچرخ بر اساس مدل بهبود يافته ربات ارايه شده است. مساله ربات تعادلي دو چرخ به دليل وجود قيود غير هولونوميك، كمبود عملگر و ناپايداري ذاتي مساله اي جالب و چالش برانگيز در علم ديناميك و كنترل است. در پژوهشي كه پيش از اين توسط نويسندگان مقاله صورت گرفته، معادلات ديناميكي بهبود يافته ربات دوچرخ محاسبه و اعتبارسنجي شده است كه تفاوت آن با مدل‌هاي پيشين وجود يك ترم غيرخطي است. نشان داده شده كه اگر ربات در مسير غير مستقيم حركت كند، وجود اين ترم غيرخطي در طراحي كنترلر تاثير بسزايي دارد. در اين مقاله از كنترلرهاي مود لغزشي- تطبيقي بر مبناي ديناميك صفر استفاده شده است. اين كنترلر به گونه اي طراحي شده است كه مي تواند بدنه ربات را در وضعيت تعادل نگاه دارد، در حالي كه خطاي شتاب و موقعيت رو به جلو را صفر مي كند و سرعت دوراني مطلوب را نيز براي ربات فراهم مي سازد. در ادامه، با استفاده از تيوري پايداري لياپانوف، لم باربالت و قضيه مجموعه هاي ناورداي لاسال اثبات شده، كه سيستم مدار بسته به صورت مجانبي فراگير پايدار است. نتايج شبيه سازي ها كارآمدي كنترلر ارايه شده را نشان مي دهد.

The problem of two- wheeled self-balancing robot is an interesting and challenging problem in control and dynamic systems. This complexity is due to the inherent instability, nonholonomic constraints, and under-actuated mechanism. Dynamical model of two-wheeled self- balancing robot can be presented by a set of highly coupled nonlinear differential equations. Authors, previously, developed the modified dynamical equations of the robot. The governed equations have some differences with the commonly used equations. The main difference is due to the existence of a nonlinear coupling term which had been neglected before. In this paper an adaptive sliding mode controller based on the zero dynamics theory was used. The controller objective is to drive the two-wheeled self-balancing robot to the desired path as well as to make the robot stable. By some simulations the behavior of the robot with the proposed controller is discussed. It is shown that if the nonlinear coupling term is ignored in designing the controller, the controller cannot compensate its effect. Using Lyapunov theorem and the invariant set theorem, it is proved that the errors are globally asymptotically stable.