ارزيابي ديناميك يك موتور سوخت مايع معين به‌ كمك مدل‌سازي رياضي غيرخطي و تعيين مدل فركانسي آن به‌ روش توابع توصيفي

Dynamic Evaluation of A LPRE Using Non-Linear Mathematical Modeling and Its Frequency Model Determination Based on Describing Function

الگوريتم‌هايي جهت مدل‌سازي ديناميكي غيرخطي و يافتن مدل فركانسي موتورهاي سوخت مايع ارايه شده، ملاحظاتي كه سبب تسهيل فرآيند مدل‌سازي و اشكال‌زدايي مي‌شود، بيان شده است. سپس الگوريتم‌ها، براي يك موتور سوخت مايع خاص به همراه مخازن سوخت و اكسيدكننده پياده شده است. معادلات توصيفي موتور مذكور، در قالب زيرسيستم‌هايي دسته‌بندي شده‌اند و سپس شبيه‌سازي در محيط سيمولينك متلب صورت گرفته است. نتايج حاصل از مدل‌سازي موتور مذكور پس ازتوصيف فرآيندهاي گذراي آغاز به كار و فرآيندهاي رژيم نامي، نمايانگر شرايط مناسب توصيف رفتاري موتور با خطاي زير 3 درصد در رژيم پايا است. سپس بر مبناي مدل غيرخطي حاصله، مدل يك ورودي- يك خروجي موتور در حوزه‌ فركانس با استفاده از روش توابع توصيفي به‌دست آمده است. جهت استخراج مدل فركانسي موتور، نرم‌افزار پاسخ فركانسي در محيط متلب نوشته شده است. با توجه به رژيم‌هاي كاري موتور، دامنه‌ ورودي يا سيگنال تحريك و بازه‌ فركانسي مناسب انتخاب شده و با تحريك مدل ديناميكي غيرخطي با ورودي‌هاي سينوسي شامل چهار دامنه و فركانس‌هاي 05/0 تا 140 راديان بر ثانيه، مدل فركانسي به‌دست آمده است. اين امر با انتگرال‌گيري و يافتن خروجي موتور و محاسبه‌ي انتگرال‌هاي فوريه در زماني كه خروجي به حالت پايدار رسيده باشد و سپس محاسبه‌ بهره‌ها و فازهاي سيستم در فركانس‌ها و دامنه‌هاي مختلف انجام شده است و مدل‌هاي تابع‌هاي توصيف‌كننده‌ سيستم حاصل شده است. با ارزيابي مدل فركانسي مشخص شده است، مي‌توان با بهره‌گيري از مدل فركانسي، ضمن درنظر گرفتن مهم‌ترين ويژگي‌هاي ديناميكي موتور در بازه‌ فركانس‌هاي كنترلي، شرايط مناسب‌تر و ساده‌تر و كارآمدتري جهت تحليل ديناميكي موتور فراهم ساخت.

In this paper, the algorithms for low frequency non-linear dynamic modeling and frequency model determination of LPRE are presented. Considerations that facilitate modeling and debugging processes are also investigated. Use of defined algorithms and also presented considerations are considered for a liquid propellant engine with oxidizer and fuel tanks. Describing equations of LPE are classified as many subsystems. Simulation is done in the SIMULINK environment of MATLAB software. Each simulated subsystem shows one or more physical subsystems whose interaction is determined in LPE configuration modeling results demonstrate excellent dynamic behavior of LPE. Then SISO engine model in frequency domain is the outcome based on the resulted non-linear model of LPE using describing function. Frequency response code is developed for derivation of engine frequency model. Adequate frequency interval and input or excited signal amplitude are selected regarding LPE operating modes. In the next step, frequency model is derived by stimulation of non-linear dynamic model with sinusoidal inputs including considered amplitudes and frequencies. This subject is done by integration and engine output obtaining and Furrier integrals calculation at the time that output reaches steady state. Then the system gains and phases calculation is done at the various amplitudes and frequencies for obtaining describing functions models. Frequency model evaluation characterized that can provide more efficient, simple and adequate conditions for analysis of LPE dynamics.