مطالعه تحليلي پذيرفتاري الكتريكي نانولوله‌هاي كربني با در نظر گرفتن هم‌پوشاني ميان همسايه‌هاي مرتبه سوم

Analytic Study of the Susceptibility of Carbon Nanotubes by Including the Overlap between Third Nearest Neighbors

توصيف ترازهاي انرژي براي گرافين و همچنين نانولوله‌هاي كربني به‌كمك تقريب بستگي قوي با در نظر گرفتن هم‌پوشاني ميان توابع موج اتمي مربوط به الكترون‌هاي اوربيتال اتم‌هاي كربن و همچنين لحاظ نمودن هم‌پوشاني تا همسايه‌هاي مرتبه سوم، به‌خوبي با نتايج حاصل از محاسبات اصول اوليه(first principle) براي اين ساختارها در توافق مي‌باشد. [S. Reich, et all, Phys. Rev. B 66, 035412(2012)] لذا در اين تحقيق برآن شديم با استفاده از اين روش ساده علاوه بر ترازهاي انرژي، عناصر ماتريسي دو قطبي الكتريكي و پذيرفتاري الكتريكي خطي به‌صورت تابعي از فركانس اپتيكي را براي چندين نانولوله كربني تك ديواره براي حالت نور قطبيده موازي با محور نانولوله‌ها بررسي نماييم. سپس پذيرفتاري الكتريكي خطي به‌دست آمده را با نتايج حاصل از محاسبات به‌كمك روش بستگي قوي با در نظر گرفتن صرفاً همسايه‌هاي اول و سپس همسايه‌هاي دوم بدون و با در نظر گرفتن هم‌پوشاني مقايسه نماييم. نمودارهاي ترازهاي انرژي حاكي از آن هستند كه وارد كردن هم‌پوشاني اولاً تقارن ترازها‌ي انرژي را از بين مي‌برد و از طرفي ضمن افزايش دقّت محاسبات، فرآيند سرخ‌گرايي و يا انتقال به سرخ را در طيف پذيرفتاري الكتريكي براي همه نانو‌لوله‌هاي كربني به‌همراه دارد.

Including third nearest neighbors interactions, tight-binding description of electronic dispersion reproduces the first-principle calculations for graphene as well as carbon nanotubes [S. Reich, et all, Phys. Rev. B 66, 035412(2012)]. Using a simple tight-binding method up to the third nearest neighbor interactions and considering the orbital overlap between wave functions, the energy dispersion, the electric dipole matrix elements and the linear electric susceptibility as a function of optical frequency of some single wall carbon nanotubes for polarized light parallel to the nanotube axis are investigated. The linear electric susceptibility obtained up to the third nearest neighbors including orbital overlap is compared with those obtained for the first nearest neighbors. The calculations show a red shift in linear electric susceptibility including third neighbors in comparison with those including only first nearest neighbors.